ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4. Докажите что существует бесконечно много матриц X таких, что
(
2 0
1 2
)
X +
(
2 0
1 2
)
X
−1
=
(
2 0
1 2
)
.
5. Отображения f, g : M → M, обладающие свойством f (g(x)) = g(f(x))
для всех x ∈ M, назовём коммутирующими. Ясно, что любую компо-
зицию таких отображений можно привести к виду f(. . . f(g(. . . g(x) . . .
)) . . .). Используя данный факт решите следующую задачу. На остро-
ве Серобуромалин живут 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хаме-
леонов. При встрече двух разноцветных хамелеонов они оба меняют
окраску на третий цвет. Могут ли все хамелеоны стать одноцветны-
ми?
20 марта 2012, участвовало 30 студентов ИМИ, задачи 1-4 авторские, состави-
тель — Э.И. Шамаев
1 Прокопьев Григорий Анатольевич ПМ-11-1 67707 27
2 Ноговицын Дьулустаан Александрович МО-11-2 77720 23
3 Николаев Сергей Борисович ПМ-11-2 67107 21
4 Соров Ньургун Степанович МО-10 77420 20
5-6 Никитин Артем Николаевич ПМ-10 77050 19
5-6 Самсонова Надежда Альбертовна МО-11-2 77050 19
7-8 Герасимова Евгения Эдуардовна ПМ-10 76320 18
7-8 Бурцев Василий Иванович ПМ-10Б 76050 18
9 Ефремов Гаврил Егорович ПМ-10 77030 17
10-11 Григорьев Максим Иннокентьевич ФИИТ-11 77020 16
10-11 Охлопков Анатолий Анатольевич ФИИТ-11 77020 16
12-14 Никифоров Дьулус Яковлевич ПМ-10Б 77000 14
12-14 Осипова Александра Михайловна МО-11-2 77000 14
14-14 Черосова Светлана Михайловна МО-11-2 77000 14
Команда 404" (Бурцев В.И., Ефремов Г.Е., Никифоров Дь.Я.) — диплом
I ст. Команда "Кетчуп" (Никитин А.Н., Пермяков И.В., Скрябин Д.В.) — ди-
плом II ст. Команда "Искусственный интеллект" (Григорьев М.И., Охлоп-
ков А.А., Иванов Н.Н.) — диплом III ст.
Олимпиада СВФУ по математическому анализу, 1 курс
1. Один из корней уравнения x
2
+ ax + b = 0 равен 1 +
√
3. Найдите a и
b, если известно, что они рациональны.
2. Преподаватель дал задание найти неопределенный интеграл
∫
sin x cos x dx.
Студенты Вася, Коля и Витя решили задачу тремя разными спосо-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
