Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

35
Величина
t
1α,n-2
представляет собой табличное значение t-критерия Стью-
дента на уровне значимости α при числе степеней свободы
n–2.
Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т. е. нижняя гра-
ница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр прини-
мается равным нулю, так как он не может одновременно принимать и положи-
тельное, и отрицательное значения.
Для статистически значимого коэффициента корреляции
xy
r интервальные
оценки (доверительный интервал) получают с использованием
Z-преобразования
Фишера:
xy
xy
xy
r
r
rZZ
1
1
ln
2
1
)(
. (2.40)
Первоначально определяется интервальная оценка для
z
,
3
1
'
2/1
n
tzz
(2.41)
где t
1α/2
– квантиль стандартного нормального распределения порядка 1–α/2,
z' = Z (r
xy
) – значение Z-преобразования Фишера, соответствующее полученно-
му значению коэффициента корреляции r
xy
.
Граничные значения доверительного интервала (r
–
, r
+
) для r
xy
получаются
из граничных значений доверительного интервала (z
–
, z
+
) для z с помощью об-
ратного Z-преобразования Фишера
)(
1
zZr
xy
)();(
11
zZrzZr
. (2.42)
2.9. Точечный и интервальный прогноз по уравнению
линейной регрессии
Точечный прогноз заключается в получении прогнозного значения у
p
, ко-
торое определяется путем подстановки в уравнение регрессии
xbay
x
со-
ответствующего (прогнозного) значения
x
p
у
p
= a + b
x
p
.
Интервальный прогноз заключается в построении доверительного интер-
вала прогноза, т. е. нижней и верхней границ
у
pmin
, у
pmax
интервала, содержаще-
го точную величину для прогнозного значения
y
p
(
minmin p
p
p
yyy ) с задан-
ной вероятностью.
При построении доверительного интервала прогноза используется стан-
дартная ошибка прогноза
p
y
s
, связанная с дисперсией ошибки прогноза
2
p
у
s
со-
отношением
2
pp
уy
ss
.

Страницы