Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

36
Дисперсия ошибки прогноза
2
з
у
s
представляет собой сумму дисперсии
2
ˆ
з
у
s
ошибки прогноза расчетного значения
pp
xbay
ˆ
и остаточной диспер-
сии s
2
ост
(2.34)
2
p
у
s
=
2
ˆ
p
у
s
+ s
2
ост
. (2.43)
Величина дисперсии
2
ˆ
p
у
s
находится из соотношения
)(
ˆ
xxbyy
и составляет
)
)(
)(1
(
1
2
2
22
ˆ
n
i
i
ост
у
xx
xx
n
ss
p
. (2.44)
Соответственно стандартные ошибки прогноза расчетного значения по
уравнению регрессии и индивидуального значения прогноза
p
y
s
ˆ
и
p
y
s
опреде-
ляются соотношениями
n
i
i
p
остy
xx
xx
n
ss
p
1
2
2
ˆ
)(
)(
1
, (2.45)
n
i
i
p
остy
xx
xx
n
ss
p
1
2
2
)(
)(
1
1
. (2.46)
Доверительные интервалы прогноза определяются соотношениями:
для расчетного значения по уравнению регрессии
ŷ
p
pp
ynppynp
styysty
ˆ
2;1
ˆ
2;1
ˆˆˆ
, (2.47)
для индивидуального значения прогноза
у
p
pp
ynppynp
styysty
2;12;1
ˆˆˆ
, (2.48)
где величина
t
1α,n-2
представляет собой табличное значение t-критерия Стью-
дента на уровне значимости α при числе степеней свободы
n–2.
2.10. Коэффициент эластичности
В экономических исследованиях широкое применение находит такой показа-
тель, как коэффициент эластичности. Если зависимость между переменными
x и
y имеет вид )(xfy , то коэффициент эластичности Э вычисляется по формуле
.)('
y
x
xfЭ (2.49)
Коэффициент эластичности
Э показывает, на сколько процентов в среднем
изменится результативный признак
у при изменении фактора х на 1 % от своего
номинального значения. Для линейной регрессии
x
bay
коэффициент
эластичности равен
y
x
bЭ
.

Страницы