Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

52
pyx
pyx
i
i
r
pnr
t
2
1
1
(3.41)
имеет t-распределение Стьюдента с n–p–1 степенями свободы. Если t>t
1–α;n–p–1
,
то коэффициент считается значимым.
В случае только двух факторов х
1
и х
2
формула (3.39) принимает вид
)1)(1(
22
212
2121
21
xxyx
xxyxyx
xyx
rr
rrr
r
. (3.42)
Существенность влияния корреляционной связи проанализируем на при-
мере. Рассмотрим переменную у и два фактора х
1
и х
2
, находящиеся в корреля-
ционной связи, и предположим, что парные коэффициенты корреляции имеют
следующие значения
1
yx
r
= 0,54,
2
yx
r
= 0,1,
21
xx
r
= 0,6. Вычисления по формуле
(3.42) дают
.33,0
64,078,0
224,0
)6,01)(54,01(
6,054,01,0
;60,0
64,099,0
48,0
)6,01)(1,01(
6,01,054,0
22
22
12
21
xyx
xyx
r
r
Значения коэффициентов
1
yx
r
и
21
xyx
r
близки между собой, а значения ко-
эффициентов
2
yx
r
и
12
xyx
r
отличаются по величине более, чем в три раза и име-
ют разные знаки.
Частные коэффициенты корреляции
pyx
i
r
позволяют ранжировать факторы
по степени влияния на результативный признак и находят применение в процеду-
ре отбора факторов для включения их в уравнение регрессии (учитываются фак-
торы, которым соответствуют значимые коэффициенты частной корреляции).
3.9. Обобщенный метод наименьших квадратов.
Гетероскедастичность
3.9.1. Обобщенный метод наименьших квадратов
Оценки (3.13) коэффициентов линейной множественной регрессии (3.6)
являются эффективными (имеющими минимальную дисперсию в классе ли-
нейных несмещенных оценок) только при выполнении предпосылок п. 3.5. На-
рушение второй и третьей предпосылок ведет к утере эффективности оценок
(3.13), т. е. существуют оценки с меньшей дисперсией (с меньшим разбросом
значений оценок).
Следствием предпосылок 2 и 3 является диагональная структура
матрицы
ковариаций
ε
случайного члена ε
i
с одинаковыми диагональными элементами
σ
2
(дисперсия случайного члена ε
i
)
ε
= σ
2
E
n
, (3.43)

Страницы