Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

55
u
x
x
b
x
x
b
x
x
ba
x
y
p
p
...
2
2
1
1
, (3.54)
то это будет новая модель с переменными, имеющими иной смысл. Оценки ее
параметров будут отличаться от оценок параметров исходной модели.
Рассмотрим случай парной регрессии
x
bay
(3.55)
и предположим, что величины
σ
i
пропорциональны значениям фактора x, т. е.
ii
x (
222
ii
x ). Преобразуя согласно ОМНК уравнение регрессии (3.55)
получим следующую модель
ub
x
a
x
y
, (3.56)
оценки параметров которой будут эффективными оценками параметров исход-
ной модели (5.55). Заметим, что в новой модели параметры
a и b поменялись
местами, т. е. свободный член стал коэффициентом и наоборот.
3.10. Проверка остатков регрессии на гетероскедастичность
Так как оценки параметров, полученные МНК, являются эффективными
только при выполнении предпосылок МНК (п. 3.5), то после вычисления оце-
нок и построения модели следует определить наблюдаемые отклонения
),...,,(
21 piiiii
xxxfye и проверить, удовлетворяются ли предпосылки МНК.
Рассмотрим методы, применяемые для проверки выполнения предпосылки
о постоянстве дисперсий остатков (их гомоскедастичности).
Тест ранговой корреляции Спирмена проверяет наличие монотонной
зависимости между дисперсией ошибки и величиной фактора. Наблюдения
(значения фактора
x
i
и остатки e
i
) упорядочиваются по величине фактора x и
вычисляется коэффициент ранговой корреляции Спирмена
)1(
6
1
2
1
2
,
nn
d
n
i
i
ex
, (3.57)
где
d
i
– разность между рангами значений x
i
и e
i
в i-наблюдении.
Коэффициент ранговой корреляции
ex,
считается значимым на уровне
значимости α при
n > 10, если выполняется условие
ex
ex
n
t
,
2
,
1
2
> t
1α, n2
, (3.58)
где t
1α, n2
– табличное значение t-критерия Стьюдента на уровне значимости α
и при числе степеней свободы (n–2).
Тест Гольдфельда–Квандта. Применяется в предположении, что средние
квадратические отклонения случайного члена σ
i
пропорциональны значениям
фактора x
i
и случайный член распределен по нормальному закону. Процедура
применения теста Гольдфелда– Квандта состоит из следующих шагов:
1) наблюдения упорядочиваются по мере возрастания фактора х
i
;

Страницы