Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

57
ttt
xbay
(3.62)
образуют авторегрессионный процесс первого порядка
ttt
u
1

. (3.63)
Для оценки величины ρ может использоваться статистика Дарбина-
Уотсона d (см. п. 5.3.5)
ρ = 1 – d/2. (3.64)
Преобразуем уравнение (3.62), чтобы исключить автокорреляцию в остат-
ках. Для этого уравнение (3.62), записанное для момента времени t–1,
111
ttt
xbay
умножим на ρ и вычтем из исходного уравнения (3.62)
111
)(
tttttt
xxbaayy
.
Вводя новые переменные
t
y
и
t
x
11
;
tttttt
xxxyyy
(3.65)
и используя обозначение
)1(
aa , (3.66)
приведем исходную модель регрессии (3.62) к линейному уравнению регрессии
ttt
uxbay
(3.67)
со случайными независимыми остатками u
t
.
Для оценки параметров преобразованного уравнения (3.67) можно приме-
нять обычный МНК. После определения параметров
a
и b параметр а нахо-
дится из соотношения (3.66).
Изложенная процедура предварительного преобразования переменных с
последующим применением МНК к оценке параметров уравнения регрессии в
преобразованных переменных является частным случаем обобщенного метода
наименьших квадратов.
Если ρ
= 1, то данный метод становится методом первых последователь-
ных разностей, так как
1
'
1
'
;
tttttt
xxxyyy
.
Если ρ
= –1, т. е. в остатках наблюдается полная отрицательная корреля-
ция, то с учетом соотношений
aaa
xxxxxyyyyy
tttttttttt
2))1(1(
;)1(;)1(
1111
изложенный выше метод (уравнение (3.67)) принимает следующий вид
ttttt
uxxbayy
)(2
11
или
2/2/)(2/)(
11 ttttt
uxxbayy
.
Данная модель является моделью регрессии по скользящим средним.

Страницы