Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

58
3.12. Регрессионные модели с переменной структурой.
Фиктивные переменные
3.12.1. Фиктивные переменные
При изучении экономических взаимосвязей возникает необходимость
учесть в модели влияние качественного фактора (фактора, не имеющего коли-
чественного выражения), например пол потребителя, фактор сезонности, нали-
чие государственных программ. Влияние качественных признаков может при-
водить к скачкообразному изменению параметров линейных регрессионных
моделей, построенных для различных значений качественного признака. Такие
модели называются регрессионными моделями
с переменной структурой.
Чтобы учесть влияние качественного фактора в рамках одного регрессион-
ного уравнения вводятся, так называемые, фиктивные переменные с двумя зна-
чениями 0 и 1. Например, изучается зависимость потребления товара y от вели-
чины дохода x с учетом пола потребителя. С использованием фиктивной пере-
менной z
полженский
полмужской
z
,0
,1
уравнение регрессии принимает вид
z
c
x
bay
. (3.68)
Вводя новый член регрессии
z
c
, мы тем самым предполагаем, что пол
потребителя влияет только на величину свободного члена уравнения (параметр
a характеризует объем потребления). Чтобы учесть влияние пола потребителя
на величину коэффициента регрессии b (характеризующего «склонность» к по-
треблению), следует в модель регрессии ввести дополнительное слагаемое
x
z
d
, что дает
x
z
d
z
c
x
bay
. (3.69)
Таким образом, модель (3.69) является объединением двух моделей для
мужчин и женщин
xbay
11
,
xbay
22
,
где
bbaadbbcaa
2211
;;;
.
Проверка значимости коэффициентов при фиктивных факторах z и z·x по-
кажет значимость влияния качественного показателя на изучаемый признак и
необходимость включения в уравнение регрессии соответствующего члена.
Если качественный признак имеет более двух градаций признака, то вво-
дится несколько фиктивных переменных, число которых на единицу меньше
числа градаций признака. Например, чтобы
учесть сезонность, вводятся три
фиктивные переменные
,,
,,
веснане0
весна1
z
1
,,
,,
летоне0
лето1
z
2
осеньне0
осень1
z
3
,
,,
(3.70)
и уравнение регрессии примет вид

Страницы