Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

56
2) выделяются первые n′ и последние n′ наблюдений и исключаются из
рассмотрения n–2n′ центральных наблюдений. При этом должно выполняться
условие n′ > р, где p – число оцениваемых параметров;
3) по каждой из групп оцениваются уравнения регрессии остатков ε
i
по
значимым факторам;
4) определяются остаточные суммы квадратов для первой (S
1
=
i
e
2
) и
второй (S
2
=
i
e
2
) групп и находится их отношение: R = S
2
: S
1
(S
2
> S
1
);
5) нулевая гипотеза о гомоскедастичности остатков отвергается, если вы-
полнено условие
pnpn
FR
,,
(3.59)
где
pnpn
F
,,
– табличное значение F-критерия Фишера на уровне значимости
α при числе степеней свободы (n′– р) и (n′– р).
Авторами метода рекомендовано для случая одного фактора при n=30
принимать n′=11, а при n=60 принимать n′=22.
Тест Глейзера. Позволяет не только выявить наличие гетероскедастично-
сти остатков, но и сделать определенные выводы о характере зависимости дис-
персии остатков
i
от значений фактора х
i
. В тесте проверяется существование
функциональной зависимости следующего вида
γ
ii
x
. (3.60)
По полученным остаткам уравнения регрессии осуществляются регрессии
γ
ii
xe
(3.61)
при различных значениях параметра γ (например, -1; 0,5; 1; 1,5; 2; …) и выби-
рается зависимость с наиболее значимым коэффициентом β. Если все коэффи-
циенты β не значимы, то нет оснований говорить о гетероскедастичности ос-
татков.
Отобранная зависимость (с наиболее значимым коэффициентом β) использу-
ется в ОМНК для получения улучшенных оценок параметров исходной модели.
3.11. Построение регрессионных моделей при наличии
автокорреляции остатков
Предположим, что нарушается только предпосылка 3 о независимости зна-
чений случайного члена ε
i
и ε
j
в различных наблюдениях Cov(ε
i
, ε
j
) = 0 (i ≠ j).
В этом случае говорят об автокорреляции остатков. Оценки параметров, полу-
ченные методом наименьших квадратов, остаются несмещенными, но теряют
свою эффективность.
Автокорреляция обычно встречается в регрессионном анализе только при
использовании исходных данных в виде временных рядов. Более подробно по-
нятие автокорреляции изложено в 5 разделе, где также приведены методы, по-
зволяющие определить наличие и характер авторреляции во временном ряде.
Здесь же мы рассмотрим случай, когда имеет место зависимость только между
соседними остатками.
Предположим, что остатки в уравнении линейной регрессии

Страницы