Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

83
сглаженного ряда. Затем вычисляется средние значения, соответствующие на-
блюдениям внутри одного периода колебаний.
5.4.2. Моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных пе-
ременных
Рассмотрим метод моделирования временного ряда, содержащего сезон-
ные колебания, основанный на включении в модель фиктивных переменных.
Количество фиктивных переменных принимается равным числу наблюдений в
пределах одного цикла колебаний без единицы. Например, при моделировании
поквартальных данных необходимо ввести три дополнительные переменные
,,0
,,1
1
веснане
весна
z
,,0
,,1
2
летоне
лето
z
.,0
,,1
3
осеньне
осень
z
(5.32)
Зиме в этом случае соответствуют нулевые значения всех фиктивных
переменных. Уравнение регрессии с учетом фиктивных переменных принимает
вид
3
3
2
2
1
1
zczczctbay
. (5.33)
Коэффициенты c
i
характеризуют отклонение уровней первых трех сезонов
по отношению к последнему. Поэтому модель с фиктивными переменными
может рассматриваться как частный случай аддитивной модели временного ря-
да.
5.4.3 Моделирование сезонных колебаний с помощью
гармонического анализа
Согласно гармоническому анализу, временной ряд представляется как со-
вокупность гармонических колебательных процессов. Для каждой точки этого
ряда справедливо выражение
)...,,2,1()).
2
sin()
2
cos(()(
1
nt
n
ktb
n
ktatfy
k
k
k
t
(5.34)
Здесь у
t
– фактический уровень ряда в момент (интервал) времени t; f(t) –
выравненный уровень ряда в тот же момент времени, а
k
, b
k
– параметры коле-
бательного процесса (гармоники) с номером k, в совокупности оценивающие
размах (амплитуду) отклонения от общей тенденции и сдвиг колебаний относи-
тельно начальной точки.
Общее число колебательных процессов, которые можно выделить для ря-
да, состоящего из n уровней, равно n/2. Обычно ограничиваются меньшим чис-
лом наиболее важных гармоник. Параметры гармоники
с номером k определя-
ются по формулам:

Страницы