Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

85
нием интервального прогноза. Интервальный прогноз задает границы возмож-
ного изменения прогнозируемого показателя.
Несовпадение фактических данных с точечным прогнозом, полученным
путем экстраполяции тенденции по кривым роста, может быть вызвано:
1) субъективной ошибочностью выбора вида кривой;
2) погрешностью оценивания параметров кривых;
3) погрешностью, связанной с отклонением отдельных наблюдений от
тренда, характеризующего некоторый средний уровень ряда на каждый момент
времени.
Погрешность, связанная со вторым и третьим источником, может быть от-
ражена в виде доверительного интервала прогноза.
Доверительный интервал для линейной тенденции по аналогии с парной
регрессией вычисляется по формуле
n
t
Ln
ynLn
tt
tt
n
sty
1
2
2
ˆ
2,1)(
)(
)(
1
1
ˆ
, (5.39)
где n – длина временного ряда; L – период упреждения; ŷ
n(+L)
– точечный про-
гноз на момент n+L;
2,1 n
t
– значение t-статистики Стьюдента при уровне зна-
чимости α и числе степеней свободы n–2;
y
s
ˆ
– средняя квадратическая ошибка
оценки прогнозируемого показателя
n
t
tty
yy
mn
s
1
2
ˆ
)
ˆ
(
1
; (5.40)
m – число параметров модели кривой роста (для линейной модели m = 2).
Для линейной модели формулу (5.39) можно записать следующим образом
)1(
)12(31
1
ˆ
2
ˆ
2,1)(
nn
Ln
n
sty
ynLn
. (5.41)
Доверительный интервал для кривой роста в виде полинома второго или
третьего порядка вычисляется по формуле
2
1
2
1
4
4
1
22
1
4
1
2
2
ˆ
,1)(
2
1
1
ˆ
n
t
n
t
Ln
n
t
Ln
n
t
n
t
Ln
ymnLn
ttn
ntttt
t
t
n
sty
, (5.42)
где m – число параметров модели кривой роста. Для полинома второго порядка
m = 3, для полинома третьего порядка m = 4.
Ширина доверительного интервала зависит от уровня значимости, периода
упреждения, среднего квадратического отклонения временного ряда от тренда
и степени полинома (рис. 5.4).

Страницы