Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

97
2
22
21
2
)1(
* R
nn
nnu
. (6.17)
Величина z
12
)1(
2
1
*
2121
21
nnnn
nnu
z
, (6.18)
имеет стандартизированное нормальное распределение. В формуле (6.18) по-
правка 1/2 прибавляется, если z<0, и отнимается, если z>0. Гипотеза о стацио-
нарности процесса отвергается при уровне значимости α, если |z | > t
1–α/2
, где
t
1–α/2
– квантиль стандартизированного нормального распределения порядка 1–α/2.
Тест Сиджела-Тьюки применяется для тестирования постоянства диспер-
сии временного ряда и основан на сопоставлении рангов элементов двух сово-
купностей из рассматриваемого интервала. Согласно тесту Сиджела-Тьюки ис-
ходный временной ряд
n
yyy ,...,,
21
центрируется относительно среднего зна-
чения ряда
y
(т. е. определяются значения
yyy
tt
~
) и разделяется на две час-
ти (желательно равные)
11
2
1
1
1
,...,,
n
yyy и
22
2
2
1
2
,...,,
n
yyy , которые затем объединя-
ются в один ряд длиной (n = n
1
+ n
2
) в порядке возрастания.
Элементы полученного ряда ранжируются по следующему правилу. Ранг 1
приписывается наименьшему отрицательному значению. Ранг 2 приписывается
наибольшему положительному значению. Ранг 3 приписывается наименьшему
значению из еще неранжированных (значению, следующему за наименьшим).
Ранг 4 приписывается наибольшему значению из еще неранжированных (зна-
чению, следующему за наибольшим), и т. д.
Величина z
12
)1(
2
1
2
)1(
2121
211
1
nnnn
nnn
R
z
(6.19)
имеет стандартизированное нормальное распределение. В формуле (6.19) по-
правка 1/2 прибавляется, если z<0, и отнимается, если z>0. Гипотеза о стацио-
нарности процесса отвергается при уровне значимости α, если |z | > t
1–α/2
, где
t
1–α/2
– квантиль стандартизированного нормального распределения порядка 1-α/2.
6.2. Линейные модели стационарных временных рядов.
Процессы ARMA
6.2.1. Модели авторегрессии (AR)
Авторегрессионным процессом порядка р (обозначается AR(p)) называется
стохастический процесс X
t
, определяемый соотношением
X
t
= α
0
+ α
1
X
t-1
+ α
2
X
t-2
+ …+ α
p
X
t-p
+ ε
t
, (6.20)

Страницы