Инвестиции на автомобильном транспорте. Сханова С.Э. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

150
151
(денежного) фонда, когда приток денежных средств осуществля-
ется равными суммами в течение всех периодов жизни инвести-
ционного проекта. Для определения будущей стоимости аннуи-
тета применяется следующий способ, проиллюстрированный
примером.
Пример. На специальный амортизационный счет в банке вно-
сится ежегодно (в конце года) по 1 млн руб. в течение трех лет
при ставке по депозиту 10 %.
Очевидно, что первый миллион пролежит в банке (зарабаты-
вая проценты) два года, второй – один год, третий – нисколько
(с точки зрения зарабатывания процентов).
С помощью формулы расчета будущей стоимости (FVA) мож-
но найти ту величину, до которой успеет возрасти каждый из
взносов до момента изъятия общей суммы со счета.
Сложение этих сумм позволит определить окончательную сто-
имость вклада через три года.
Результаты расчетов сведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Расчет будущей стоимости аннуитета
Номер ежегод-
ного платежа
Время, в течение которого
зарабатывается процентный
доход (t), лет
Будущая стоимость годово-
го вклада (FV
t
),
млн руб.
1
2
3
2
1
0
1,00 (1
+
0,10)
2
= 1,21
1,00 (1
+
0,10)
1
= 1,10
1,00 (1
+
0,10)
0
= 1,00
Итого 3,31
На рис. 6.3 результаты расчетов представлены графически.
В виде универсальной модели эта схема примет вид
∑
=
−
+=
n
t
n
tn
iPMTFVA
1
1
,)1(
где FVA
n
– будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);
PMT
t
– платеж, осуществленный в конце периода (payment); i –
уровень дохода; п – число периодов, в течение которых получа-
ется доход.
Если суммы платежей одинаковы в каждом из периодов, то это
уравнение примет вид
.)1(
1
1
∑
=
−
+=
n
t
t
tn
iPMTFVA
Результатом такого упрощения станет уравнение
,1
nin
FVAPMTFVA ⋅=
где FVA1
ni
=
[
(1 + i)
n
– 1
]
/ i –
будущая стоимость аннуитета, равная
1 руб. в конце каждого периода получения доходов на протяже-
нии п периодов и при ставке процентного дохода на уровне i.
Такой аннуитет обычно называют уровневым, или унифици-
рованным (стандартным), так как платежи одинаковы по всем
периодам.
Если необходимо определить текущую стоимость аннуитета,
если платежи по нему одинаковы в каждом периоде, то расчет
производится по формуле
,1
nin
PVAPMTPVA ⋅=
где
PVA1
ni
=
[
1 – 1
/
(1 + i)
n
]
/ i
– текущая стоимость аннуитета, рав-
ная 1 руб. в конце каждого из п периодов при ставке процентного
дохода на уровне i.
Перпетуитеты – денежные поступления в течение неограни-
ченного времени.
Денежные потоки, не носящие постоянного характера, дис-
контируются и наращиваются путем умножения прогнозируемой
величины для каждого года на соответствующий коэффициент.
Рис. 6.3. Схема нарастания будущей суммы при аннуитете
Годы
3,31
1,10
1,0
0
1
2
3
+
+
=

Страницы