Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

TI ZAWISIT OT ESTI PARAMETROW: ^ETYRE IZ NIH OPREDELQ@T MATRICU
LINEJNOGO OPERATORA I DWA | WEKTOR PERENOSA a. pRI \TOM TOVDESTWEN-
NOE PREOBRAZOWANIE (EDINICA GRUPPY) SOOTWETSTWUET ZNA^ENIQM A = E ,
a = 0. pOLOVIW A = A(t), a = a(t), t 2 R, POLU^IM ODNOPARAMETRI^ES-
KOE MNOVESTWO PREOBRAZOWANIJ. eSLI \TO MNOVESTWO ESTX GRUPPA, TO
ONA NAZYWAETSQ ODNOPARAMETRI^ESKOJ.
   wOPROS: pRI KAKIH USLOWIQH ODNOPARAMETRI^ESKOE MNOVESTWO PRE-
OBRAZOWANIJ OBRAZUET GRUPPU?
   pUSTX r(x y) | PROIZWOLXNAQ TO^KA PLOSKOSTI. dEJSTWUQ NA NEE PRE-
OBRAZOWANIQMI ODNOPARAMETRI^ESKOJ GRUPPY, POLU^IM KRIWU@ r(t) =
A(t)r + a(t) | ORBITU \TOJ TO^KI. mOVNO S^ITATX, ^TO NA^ALXNAQ TO^KA
ORBITY SOOTWETSTWUET ZNA^ENI@ PARAMETRA t = 0. kASATELXNYJ WEKTOR
ORBITY, WY^ISLENNYJ W NA^ALXNOJ TO^KE, IMEET WID ddtr jt=0 = V r + v,
               !
           v11 v21
GDE V = 2 2 | (2 2)-MATRICA, v = (v1 v2 ) | WEKTOR.
           v1 v2
   1) pOKAZATX, ^TO PARA (V v) ODNOZNA^NO OPREDELQET ODNOPARAMETRI-
^ESKU@ GRUPPU PRI ;1 < t < 1.
   2) zAPISATX KANONI^ESKIE WIDY MATRICY V NAD POLEM WE]ESTWEN-
NYH ^ISEL R, ISPOLXZUQ PREOBRAZOWANIQ V 0 = TV T ;1 .
   3) iNTEGRIRUQ URAWNENIQ
                          dx                dy
                   v11 x + v21y + v1 v12x + v22y + v2 
                                    =
DLQ \TIH KANONI^ESKIH WIDOW I RASSMATRIWAQ RAZLI^NYE SLU^AI, POLU-
^ITX KLASSIFIKACI@ ODNOPARAMETRI^ESKIH PODGRUPP.
   3) nAJTI PREOBRAZOWANIQ \TIH PODGRUPP I SOOTWETSTWU@]IE ORBI-
TY.
   4) nAJTI, W ^ASTNOSTI, ODNOPARAMETRI^ESKIE PODGRUPPY GRUPPY DWI-
VENIJ EWKLIDOWOJ PLOSKOSTI.
                                 57

Страницы