Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

  tEMA 4. gRUPPA DWIVENIJ PLOSKOSTI I IH KLASSIFIKACIQ
   dWIVENIEM (ILI IZOMETRIEJ) NAZYWAETSQ PREOBRAZOWANIE A0 = f (A),
KOTOROE SOHRANQET RASSTOQNIE MEVDU TO^KAMI: d(A0 B 0 ) = d(AB ). |TO
RAWNOSILXNO INWARIANTNOSTI SKALQRNOGO PROIZWEDENIQ WEKTOROW. pRI-
MERAMI DWIVENIJ QWLQ@TSQ PERENOSY, WRA]ENIQ, SIMMETRII OTNOSI-
TELXNO PRQMYH. dOKAZATX SLEDU@]IE SWOJSTWA DWIVENIJ EWKLIDOWOJ
PLOSKOSTI:
   1) wSQKOE DWIVENIE PREOBRAZUET PRQMYE W PRQMYE I, SLEDOWATELXNO,
QWLQETSQ AFFINNYM PREOBRAZOWANIEM.
   2) dWIVENIE ODNOZNA^NO OPREDELQETSQ PAROJ ORTONORMIROWANNYH RE-
PEROW.
   3) sOWOKUPNOSTX WSEH DWIVENIJ Iso(M )  Aff (M ) OBRAZUET POD-
GRUPPU AFFINNOJ GRUPPY.
   4) gRUPPA DWIVENIJ SOSTOIT IZ DWUH KOMPONENT SWQZNOSTI. pRI \TOM
DWIVENIQ, SOHRANQ@]IE ORIENTACI@ FIGUR, OBRAZU@T PODGRUPPU, SO-
STOQ]U@ IZ SOBSTWENNYH DWIVENIJ Iso+(M ), SWQZNU@ KOMPONENTU EDI-
NICY.
   5) sIMMETRIQ OTNOSITELXNO PRQMOJ ESTX DWIVENIE NESOBSTWENNOE.
pROIZWEDENIE DWUH SIMMETRIJ ESTX LIBO PERENOS, LIBO WRA]ENIE. pRO-
IZWOLXNOE DWIVENIE RAZLAGAETSQ W PROIZWEDENIE NE BOLEE, ^EM TREH SIM-
METRIJ.
   6) dATX KLASSIFIKACI@ DWIVENIJ PLOSKOSTI, RASSMATRIWAQ NEPO-
DWIVNYE TO^KI.
   7) pUSTX G  Aff (M ) | PODMNOVESTWO AFFINNYH PREOBRAZOWANIJ
PLOSKOSTI, SOHRANQ@]IH PSEWDOSKALQRNOE PROIZWEDENIE WEKTOROW. pO-
KAZATX, ^TO \TO PODGRUPPA (GRUPPA PSEWDOEWKLIDOWYH DWIVENIJ). nAJ-
TI EE PREOBRAZOWANIQ W PRQMOUGOLXNYH KOORDINATAH. pOKAZATX, ^TO ONA
SOSTOIT IZ ^ETYREH SWQZNYH KOMPONENT I WYQSNITX IH GEOMETRI^ESKIJ
                                 58

Страницы