Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

H, KOTORYE MOVNO PEREMNOVATX, POLXZUQSX SLEDU@]EJ TABLICEJ UM-
NOVENIQ: i2 = j2 = k2 = ;1, ij = ;ji = k, jk = ;kj = i, ki = ;ik = j. s
POMO]X@ KWATERNIONOW MOVNO PREDSTAWLQTX WRA]ENIQ TREHMERNOGO I
^ETYREHMERNOGO EWKLIDOWYH PROSTRANSTW.
  rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 14], gLAWA 8, x8.8, 25], 62].
  pRIMERNYJ SPISOK ZADA^: ZADA^I IZ 14] 62].
     tEMA 8. gEOMETRIQ TREHMERNOJ SFERY S          3



   tREHMERNAQ SFERA S3 MOVET RASSMATRIWATXSQ KAK MNOVESTWO KWA-
TERNIONOW (SM. PREDYDU]U@ TEMU) EDINI^NOGO MODULQ: (x1)2 + (x2)2 +
(x3)2 +(x4)2 = 1. pRI \TOM TO^KI SFERY S3 MOVNO PEREMNOVATX PO PRA-
WILU UMNOVENIQ KWATERNIONOW, W REZULXTATE ^EGO NA SFERE S3 WOZNIKAET
STRUKTURA GRUPPY, OPREDELQ@]AQ SPECIFIKU EE GEOMETRII, NAPRIMER,
NA \TOJ SFERE WOZNIKAET PONQTIE PARALLELXNYH OKRUVNOSTEJ RADIUSA
1.
     rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 14], gLAWA 8, x8.8, 15], gLAWA 18, x18.8.
     pRIMERNYJ SPISOK ZADA^: ZADA^I IZ 14] 15].

5.4 tOPOLOGIQ
tOPOLOGI^ESKIMI SWOJSTWAMI FIGUR NAZYWA@TSQ SWOJSTWA, SOHRANQ@-
]IESQ PRI NEPRERYWNYH PREOBRAZOWANIQH. tAK POWERHNOSTX KUBA (ILI
TETRA\DRA) S TOPOLOGI^ESKOJ TO^KI ZRENIQ NEOTLI^IMA OT SFERY, NO
SFERA I TOR (POWERHNOSTX BUBLIKA) | \TO RAZNYE POWERHNOSTI. w OB-
]EM SLU^AE MNOVESTWA, NA KOTORYH IMEETSQ STRUKTURA (OTKRYTYE POD-
MNOVESTWA), POZWOLQ@]AQ RASSMATRIWATX NEPRERYWNYE PREOBRAZOWA-
NIQ, NAZYWA@TSQ TOPOLOGI^ESKIMI PROSTRANSTWAMI.


                                     83

Страницы