Планетарные коробки передач колесных и гусеничных машин. Шарипов В.М - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

83
Выбрав удобные для последующих построений масштабы изме-
рения на прямой
AD
пересечения плоскостей
1
==
вщ
nn
и
q
nn
=
отметим точку
)1;1;1(Е
и ее проекцию
)0;1;1(е
на плоскость
вмР
nОn
. Если через прямую
AD
провести плоскость (например
11
ADDA
), параллельную оси
nО
, то аппликата какой-либо точки
плоскости
Рqвмqqq
nсnваn
++=
в масштабе
1
==
вщ
nеЕ
будет про-
порциональна расстоянию от прямой
BC
, определяемой уравнением
0
=++=
Рqвмqqq
nсnваn
, до проекции этой точки на плоскости
вмР
nОn
в масштабе, равном расстоянию между параллельными пря-
мыми
ВС
и
11
DA
. Следовательно, прямую
11
DA
можно рассматри-
вать как масштабную
)1(
=
q
n
в плоскости
вмР
nОn
.
Из рассмотренного следует, что каждому алгебраическому
уравнению вида (3.17) в пространственной системе координат будет
соответствовать своя плоскость, обладающая теми же характерными
свойствами, что рассмотренная
Рqвмqqq
nсnваnn
++==
и проходя-
щая через единичную точку
)1,1,1(Е
. Таким образом, если в ПКП с
двумя степенями свободы геометрическим смыслом уравнений кине-
матических связей между частотами вращения центральных звеньев
является пучок прямых, проходящих через единичную точку (см. рис.
2.5 и рис. 2.6), то для ПКП с тремя степенями свободы эта связь меж-
ду центральными звеньями выражается связкой плоскостей.
На рис. 3.8 дополнительно построена плоскость
LMNK
,
удовлетворяющая уравнению
Рrвмrrr
nсnваnn
++==
.
Плоскости, составляющие заданный пучок, пересекаются не
только с координатной плоскостью
вмР
nОn
, но и между собой. Пря-
мая
TS
является линией пересечения плоскостей
q
nn
=
и
r
nn
=
.
Следовательно, в любой ее точке соблюдается равенство
rq
nn
=
, или
0
=−=
rqqr
nnn
.
Прямая
TS
проходит через единичную точку
)1;1;1(Е
и точку G
пересечения прямых
0
=
q
n
и
0
=
r
n
в плоскости
вмР
nОn
, а ее проек-
ция на плоскость
вмР
nОn
связывает точки G и
)0;1;1(е
и также
удовлетворяет равенству
0
=
qr
n
.
     Выбрав удобные для последующих построений масштабы изме-
рения на прямой AD пересечения плоскостей n = n вщ = 1 и n = nq
отметим точку Е (1; 1; 1) и ее проекцию е(1; 1; 0) на плоскость
nР О nвм . Если через прямую AD провести плоскость (например
A D D1 A1 ), параллельную оси О n , то аппликата какой-либо точки
плоскости nq = аq + вq nвм + сq nР в масштабе еЕ = nвщ = 1 будет про-
порциональна расстоянию от прямой BC , определяемой уравнением
nq = а q + в q nвм + сq nР = 0 , до проекции этой точки на плоскости
nР О nвм в масштабе, равном расстоянию между параллельными пря-
мыми ВС и A1 D1 . Следовательно, прямую A1 D1 можно рассматри-
вать как масштабную (n q = 1) в плоскости nР О nвм .
      Из рассмотренного следует, что каждому алгебраическому
уравнению вида (3.17) в пространственной системе координат будет
соответствовать своя плоскость, обладающая теми же характерными
свойствами, что рассмотренная n = nq = аq + вq nвм + сq nР и проходя-
щая через единичную точку Е (1, 1, 1) . Таким образом, если в ПКП с
двумя степенями свободы геометрическим смыслом уравнений кине-
матических связей между частотами вращения центральных звеньев
является пучок прямых, проходящих через единичную точку (см. рис.
2.5 и рис. 2.6), то для ПКП с тремя степенями свободы эта связь меж-
ду центральными звеньями выражается связкой плоскостей.
      На рис. 3.8 дополнительно построена плоскость K N M L ,
удовлетворяющая уравнению n = nr = аr + вr nвм + сr nР .
      Плоскости, составляющие заданный пучок, пересекаются не
только с координатной плоскостью nР О nвм , но и между собой. Пря-
мая S T является линией пересечения плоскостей n = nq и n = nr .
Следовательно, в любой ее точке соблюдается равенство n q = n r , или
nqr = nq − nr = 0 .
      Прямая S T проходит через единичную точку Е (1; 1; 1) и точку G
пересечения прямых n q = 0 и nr = 0 в плоскости nР О nвм , а ее проек-
ция на плоскость nР О nвм связывает точки G и е (1; 1; 0) и также
удовлетворяет равенству nqr = 0 .

                                  83

Страницы