Проектирование механических, гидромеханических и гидрообъемных передач тракторов. Шарипов В.М. - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

175
В выбранной системе координат построим плоскость
1==
вщ
nn
, отражающую частоту вращения ведущего звена ПКП, ус-
ловно принятую за единицу, и плоскость ABCD, описываемую урав-
нением (3.60) и определяющую частоту вращения
q
n
звена
q
.
Выбрав удобные для последующих построений масштабы изме-
рения на прямой
A
D
пересечения плоскостей
1=
=
вщ
nn
и
q
nn
=
отметим точку
)1;1;1(Е
и ее проекцию
)0;1;1(е
на плоскость
вмР
nОn
. Если через прямую
A
D
провести плоскость (например
11
ADDA
), параллельную оси
nО
, то аппликата какой-либо точки
плоскости
Рqвмqqq
nсnваn
+
+
=
в масштабе
1=
=
вщ
nеЕ
будет про-
порциональна расстоянию от прямой
BC
, определяемой уравнением
0=++=
Рqвмqqq
nсnваn
, до проекции этой точки на плоскости
вмР
nОn
в масштабе, равном расстоянию между параллельными пря-
мыми
ВС
и
11
DA
. Следовательно, прямую
11
DA
можно рассматри-
вать как масштабную
)1(
=
q
n
в плоскости
вмР
nОn
.
Из рассмотренного следует, что каждому алгебраическому
уравнению вида (3.60) в пространственной системе координат будет
соответствовать своя плоскость, обладающая теми же характерными
свойствами, что рассмотренная
Рqвмqqq
nсnваnn +
+
=
=
и проходя-
щая через единичную точку
)1,1,1(Е
. Таким образом, если в ПКП с
двумя степенями свободы геометрическим смыслом уравнений кине-
матических связей между частотами вращения центральных звеньев
является пучок прямых, проходящих через единичную точку (см. рис.
3.7 и рис. 3.8), то для ПКП с тремя степенями свободы эта связь меж-
ду центральными звеньями выражается связкой плоскостей.
На рис. 3.27 представлена координатная плоскость
вмР
nОn
(
0=n
) пространственного графика, показанного на рис. 3.26, со сле-
дами (нулевыми прямыми) плоскостей
Р
nn
=
,
вм
nn =
,
q
nn
=
и
прямыми
1
=
Р
n
,
1=
вщ
n
,
1
=
q
n
, проходящими через точку
)1;1(е
, на-
зываемую масштабной. Условимся в дальнейшем нулевые прямые
обозначать символами звеньев, к которым эти прямые относятся.
На рис. 3.27 показано, что нулевая прямая
q
, описываемая
уравнением
,0
=
+
+=
Рqвмqqq
nсnваn
отсекает на оси абсцисс, со-
     В    выбранной системе координат построим плоскость
n = nвщ = 1 , отражающую частоту вращения ведущего звена ПКП, ус-
ловно принятую за единицу, и плоскость ABCD, описываемую урав-
нением (3.60) и определяющую частоту вращения nq звена q .
     Выбрав удобные для последующих построений масштабы изме-
рения на прямой AD пересечения плоскостей n = n вщ = 1 и n = nq
отметим точку Е (1; 1; 1) и ее проекцию е(1; 1; 0) на плоскость
nР О nвм . Если через прямую AD провести плоскость (например
A D D1 A1 ), параллельную оси О n , то аппликата какой-либо точки
плоскости nq = аq + вq nвм + сq nР в масштабе еЕ = nвщ = 1 будет про-
порциональна расстоянию от прямой BC , определяемой уравнением
nq = аq + в q nвм + сq nР = 0 , до проекции этой точки на плоскости
nР О nвм в масштабе, равном расстоянию между параллельными пря-
мыми ВС и A1 D1 . Следовательно, прямую A1 D1 можно рассматри-
вать как масштабную ( n q = 1) в плоскости nР О nвм .
     Из рассмотренного следует, что каждому алгебраическому
уравнению вида (3.60) в пространственной системе координат будет
соответствовать своя плоскость, обладающая теми же характерными
свойствами, что рассмотренная n = nq = аq + вq nвм + сq nР и проходя-
щая через единичную точку Е (1, 1, 1) . Таким образом, если в ПКП с
двумя степенями свободы геометрическим смыслом уравнений кине-
матических связей между частотами вращения центральных звеньев
является пучок прямых, проходящих через единичную точку (см. рис.
3.7 и рис. 3.8), то для ПКП с тремя степенями свободы эта связь меж-
ду центральными звеньями выражается связкой плоскостей.
       На рис. 3.27 представлена координатная плоскость nР О nвм
( n = 0 ) пространственного графика, показанного на рис. 3.26, со сле-
дами (нулевыми прямыми) плоскостей n = n Р , n = nвм , n = nq и
прямыми nР = 1 , nвщ = 1 , nq = 1 , проходящими через точку е (1; 1) , на-
зываемую масштабной. Условимся в дальнейшем нулевые прямые
обозначать символами звеньев, к которым эти прямые относятся.
     На рис. 3.27 показано, что нулевая прямая q , описываемая
уравнением nq = аq + в q nвм + сq nР = 0 , отсекает на оси абсцисс, со-


                                                                      175

Страницы