Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. Шашков В.Б. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

20
Полином (7) и будет первым альтернативным уравнением регрессии.
Далее приведем все альтернативные уравнения в виде отдельных степенных
кусков.
Линейное уравнение (как первый степенной кусок)
у= b
0
+b
1
x1+b
2
x2+b
3
x3+b
4
x4+b
5
x5.
Неполное квадратичное уравнение, содержащее линейную часть и пар-
ные сочетания факторов
у= b
0
+b
1
x1+b
2
x2+b
3
x3+b
4
x4+b
5
x5
+b
12
x1x2+b
13
x1x3+…+b
23
x2x3+b
24
x2x4+... +b
35
x3x5+b
45
x4x5.
Неполное кубическое уравнение, содержащее линейную часть, парные
и тройные сочетания факторов
у= b
0
+b
1
x1+b
2
x2+b
3
x3+b
4
x4+b
5
x5
+b
12
x1x2+b
13
x1x3+…+b
23
x2x3+b
24
x2x4+... +b
35
x3x5+b
45
x4x5+
+b
123
x1x2x3+...+b
135
x1x3x5+...+b
245
x2x4x5+...+ b
345
x3x4x5.
Неполное уравнение четвертой степени, содержащее линейную часть,
парные, тройные и четверные сочетания факторов
у= b
0
+b
1
x1+b
2
x2+b
3
x3+b
4
x4+b
5
x5
+b
12
x1x2+b
13
x1x3+…+b
23
x2x3+b
24
x2x4+... +b
35
x3x5+b
45
x4x5+
+b
123
x1x2x3+...+b
135
x1x3x5+...+b
245
x2x4x5+...+ b
345
x3x4x5+
+b
1234
x1x2x3x4+…+b
1345
x1x3x4x5++b
2345
x2x3x4x5.
Следующий степенной кусок по аналогии, с добавлением к предыду-
щему уравнению члена из сочетания «по пять из пяти»:
+b
12345
x1x2x3x4x5.
Это будет уже шестое альтернативное уравнение, на котором комбинации
факторов
х в первой степени кончаются.
Седьмое и последнее уравнение – полный полином второй степени
у= b
0
+b
1
x1+b
2
x2+b
3
x3+b
4
x4+b
5
x5
+b
12
x1x2+b
13
x1x3+…+b
23
x2x3+b
24
x2x4+... +b
35
x3x5+b
45
x4x5+
+b
123
x1x2x3+...+b
135
x1x3x5+...+b
245
x2x4x5+...+ b
345
x3x4x5+
+b
1234
x1x2x3x4+…+b
2345
x2x3x4x5+ b
12345
x1x2x3x4x5+
+b
11
x1
2
+b
22
x2
2
+b
33
x3
2
+b
44
x4
2
+b
55
x5
2
. 
     Полином (7) и будет первым альтернативным уравнением регрессии.
Далее приведем все альтернативные уравнения в виде отдельных степенных
кусков.
     Линейное уравнение (как первый степенной кусок)

          у= b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5.

     Неполное квадратичное уравнение, содержащее линейную часть и пар-
ные сочетания факторов

        у= b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5
+b12x1x2+b13x1x3+…+b23x2x3+b24x2x4+... +b35x3x5+b45x4x5.

      Неполное кубическое уравнение, содержащее линейную часть, парные
и тройные сочетания факторов

         у= b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5
 +b12x1x2+b13x1x3+…+b23x2x3+b24x2x4+... +b35x3x5+b45x4x5+
 +b123x1x2x3+...+b135x1x3x5+...+b245x2x4x5+...+ b345x3x4x5.

     Неполное уравнение четвертой степени, содержащее линейную часть,
парные, тройные и четверные сочетания факторов

          у= b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5
 +b12x1x2+b13x1x3+…+b23x2x3+b24x2x4+... +b35x3x5+b45x4x5+
 +b123x1x2x3+...+b135x1x3x5+...+b245x2x4x5+...+ b345x3x4x5+
 +b1234x1x2x3x4+…+b1345x1x3x4x5++b2345x2x3x4x5.

     Следующий степенной кусок по аналогии, с добавлением к предыду-
щему уравнению члена из сочетания «по пять из пяти»: +b12345x1x2x3x4x5.
Это будет уже шестое альтернативное уравнение, на котором комбинации
факторов х в первой степени кончаются.

     Седьмое и последнее уравнение – полный полином второй степени

          у= b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5
 +b12x1x2+b13x1x3+…+b23x2x3+b24x2x4+... +b35x3x5+b45x4x5+
 +b123x1x2x3+...+b135x1x3x5+...+b245x2x4x5+...+ b345x3x4x5+
 +b1234x1x2x3x4+…+b2345x2x3x4x5+ b12345x1x2x3x4x5+
 +b11x12+b22x22+b33x32+b44x42+b55x52.


20

Страницы