Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. Шашков В.Б. - 43 стр.

ветствующими уравнениям (10) и (12). Тогда выборочный корреляционный
момент для первой пары векторов х1 и х2 будет равен

                      1
                          ∑ ( x1g − x1)( x2 g − x2) ,
                     n −1
     где n – количество строк в таблице 3, т.е. объем выборки;
           х- арифметическое среднее по данному вектору х.
Тогда с учетом (12) выборочный коэффициент корреляции r будет равен

                           ∑ ( x1g − x1)( x2 g − x2)
                  r1,2 =                             ,                 (23)
                                (n −1)S x1S x2
     где   S x − среднеквадратичное отклонение по данному вектору х.
      Поскольку выборочный коэффициент корреляции r есть величина слу-
чайная, постольку необходимо оценить значимо ли статистически его значе-
ние. Это делается обычным путем с использованием доверительного интер-
вала по данным таблицы r-распределения /4/.
      Отметим некоторые свойства коэффициентов корреляции:
      - коэффициент корреляции независимых величин равен нулю;
      - значение коэффициента корреляции не изменяется от прибавления к х
или у каких-либо постоянных величин, а также при умножении или делении
их на положительные числа. Поэтому при переходе к нормированной форме
величин значение коэффициента корреляции не изменяется:
      - если одну из величин, не меняя другой, умножить на минус единицу,
то и значение коэффициента корреляции изменит свой знак;
      - если значение коэффициента корреляции больше нуля, то коррели-
рующие величины одновременно возрастают или убывают, если же значение
коэффициента меньше нуля, то с возрастанием одной величины другая убы-
вает.




                                                                        43