Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. Шашков В.Б. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

82
- среднюю между границами
t
0,05;n-2
и t
0,001;n-2
;
- правую от границы
t
0,001;n-2
.
Если значение рабочей статистики попадает в левую зону, крайнее зна-
чение не является аномальным. Если оно в средней зоне, то необходим про-
фессиональный анализ ситуации и выработка дополнительных аргументов в
пользу того или иного решения. Если
t
раб
в правой зоне, крайнее значение
безусловно отбрасывается.
16.2 Приведение распределения исследуемой величины кнормаль-
ному
Предпосылки (условия) процедуры регрессионного анализа содержат
требования нормального распределения отклика объекта исследования на
данной строке таблицы экспериментальных данных. Нарушение этого усло-
вия затрудняет проведение второй части процедуры, т.к. делает невозмож-
ным использование параметров распределений, связанных с нормальным:
u-
и
t- распределений, F-распределения Фишера и
χ
2
распределения Пирсона.
Нельзя пользоваться квантилями этих распределений, нельзя строить интер-
вальные оценки с их помощью и, соответственно, нельзя проверять гипотезы
об адекватности уравнений регрессии истинной математической модели.
Обзор методов “экспрессной” проверки нормальности распределения
данной выборки дан в работе /5/. Для небольших выборок (менее 120 элемен-
тов) рекомендуется использовать значение среднего абсолютного отклонения
∆
х=
∑
(x
i
-xsr)/n.
Для выборки, имеющей приближенно нормальное распределение, справед-
ливо условие
∆
x
i
/s – 0,7979
<0,4/ n .
Для класса выборок 3<
n<1000 используется значение размаха варьиро-
вания
x
max
-x
min
. Для нормального распределения отношение этой вели-
чины к среднеквадратичному выборочному отклонению должно лежать в оп-
ределенных границах, зависящих от объема выборки и доверительной веро-
ятности. Значение нижних и верхних границ табулированы (см. приложение
6 в работе /5/).
Проверка нормальности распределения может быть проведена по пока-
зателям асимметрии
A
s
=
µ
3
/
σ
3
и эксцесса E
k
=(
µ
4
/
σ
4
)-3 (где
µ
- централь-
ные моменты третьего и четвертого порядка). Для проверки используются
несмещенные оценки этих показателей /5/ 
      - среднюю между границами t0,05;n-2 и t0,001;n-2;
      - правую от границы t0,001;n-2.
      Если значение рабочей статистики попадает в левую зону, крайнее зна-
чение не является аномальным. Если оно в средней зоне, то необходим про-
фессиональный анализ ситуации и выработка дополнительных аргументов в
пользу того или иного решения. Если tраб в правой зоне, крайнее значение
безусловно отбрасывается.

       16.2 Приведение распределения исследуемой величины кнормаль-
ному

      Предпосылки (условия) процедуры регрессионного анализа содержат
требования нормального распределения отклика объекта исследования на
данной строке таблицы экспериментальных данных. Нарушение этого усло-
вия затрудняет проведение второй части процедуры, т.к. делает невозмож-
ным использование параметров распределений, связанных с нормальным: u-
и t- распределений, F-распределения Фишера и χ распределения Пирсона.
                                                2

Нельзя пользоваться квантилями этих распределений, нельзя строить интер-
вальные оценки с их помощью и, соответственно, нельзя проверять гипотезы
об адекватности уравнений регрессии истинной математической модели.
      Обзор методов “экспрессной” проверки нормальности распределения
данной выборки дан в работе /5/. Для небольших выборок (менее 120 элемен-
тов) рекомендуется использовать значение среднего абсолютного отклонения
                       ∆х=∑(xi-xsr)/n.
Для выборки, имеющей приближенно нормальное распределение, справед-
ливо условие

                   ∆xi/s – 0,7979<0,4/ n .
       Для класса выборок 3

Страницы