Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия. Шашков В.Б. - 7 стр.

     Поскольку значение случайной величины при данных аргументах не
постоянно и полная его характеристика требует учета рассеивания относи-
тельно генерального среднего – математического ожидания, постольку




                                                                      σ −1
           Рисунок 2 – Зависимость долговечности образцов жаропроч-
                         ного сплава от напряжения

стохастическую связь определяют как такую связь, при которой изменение
одной величины вызывает изменение ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ другой.
      Приведенные выше примеры показывают, что термины "сильная" и
"слабая связь" требуют количественной оценки этой силы или слабости. Та-
кую оценку можно вывести из известного положения математической стати-
стики, что дисперсия суммы независимых дисциплин равна сумме их дис-
персий, т.е. D{x+y}=Dx+Dy. Поскольку Dz=M{(z-Mz)2}, можем записать
                     D{x+y}=M{[(x+y)-M{(x+y)}]2}.
Символ математического ожидания суммы разносится по составляющим
этой суммы, поэтому
         D{x+y}=M{(x+y+Mx+My)2}=M{[(x+Mx)+(y+My)]2}=
                M{(x+Mx)2+2(x+Mx)(y+My)+(y+My)2}=
              M{(x+Mx)2}+2M{(x+Mx)(y+My)}+M{(y+My)2}=
                   Dx+ 2M{(x+Mx)(y+My)+Dy.

                                                                         7