Кинематика. Шашкова Л.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Вектор скорости при равномерном прямолинейном движении равен
вектору перемещения за любой промежуток времени, поделенному на этот
промежуток времени:
t
r
v
∆
∆
=
r
.
отсюда получаем
уравнение равномерного движения:
∆r
x
=v
x
⋅ t
сать:
Примем линию, по которой движется материальная точка, за ось коор-
динат ОХ, причем за положительное направление оси выберем направление
движения точки. Тогда, спроецировав векторы
r и v , на эту ось, для про-
екций
∆r
x
=|∆r | и ∆v =|∆v | этих векторов мы можем записать:
x
t
r
v
x
x
∆
∆
=
Т.к. при равномерном прямолинейном движении S=|
∆r|, можем запи-
S
x
=v
x
⋅ t
Тогда для
координаты тела в любой момент времени имеем:
Х=Х
0
+S
x
=X
0
+v
x
t,
где Х
0
– координата тела в начальный момент t=0.
На рисунке 1.16 представлены графики зависимости скорости, и пут
равномерного прямолинейного движения от времени.
и
v v=const S S=v
⋅ t
v
v
2 2
⋅t
v
1
0 t
Рисунок 1.16
ка зависимости пути,
пройденного телом, от времени. При
графики координаты и пути пря-
молинейного равномерного движений рисунок 1.15 б).
Пример. Уравнение движени =4-3t. Определить на-
координату тела, скорость тела за 2 се-
3
S=v
3
⋅t
S=v
S=v ⋅t
3
t
а) б)
Чем больше скорость, тем больше наклон графи
Х
0
=0
совпадают
движения
0
(см.
в виде х
и перемещения
я тела дано
чальную
кунды.
Дано:
Найти:
Х=4-3t х
- ?
t
1
=2c v
x -
S - ?
?
11
     Вектор скорости при равномерном прямолинейном движении равен
вектору перемещения за любой промежуток времени, поделенному на этот
                       r ∆r
                      v=
промежуток времени:       ∆t .

      Примем линию, по которой движется материальная точка, за ось коор-
динат ОХ, причем за положительное направление оси выберем направление
движения точки. Тогда, спроецировав векторы r и v , на эту ось, для про-
екций ∆rx=|∆r | и ∆vx=|∆v | этих векторов мы можем записать:
                                      ∆r
                                 vx = x
                                       ∆t
      отсюда получаем уравнение равномерного движения:
                                  ∆rx=vx ⋅ t
      Т.к. при равномерном прямолинейном движении S=|∆r|, можем запи-
сать:
                                 Sx=vx ⋅ t
      Тогда для координаты тела в любой момент времени имеем:
                               Х=Х0+Sx=X0+vxt,
      где Х0 – координата тела в начальный момент t=0.
      На рисунке 1.16 представлены графики зависимости скорости, и пути
равномерного прямолинейного движения от времени.

v          v=const                 S           S=v ⋅ t


 v3                               S=v3⋅t
 v2                                    S=v2⋅t
 v1                                        S=v3⋅t
    0                    t                                    t
            а)                                      б)
                            Рисунок 1.16
     Чем больше скорость, тем больше наклон графика зависимости пути,
пройденного телом, от времени. При Х0=0 графики координаты и пути пря-
молинейного равномерного движений совпадают (см. рисунок 1.15 б).
     Пример. Уравнение движения тела дано в виде х=4-3t. Определить на-
чальную координату тела, скорость движения и перемещения тела за 2 се-
кунды.
     Дано:                           Найти:
     Х=4-3t                           х0 - ?
     t1=2c                           vx - ?
                                      S-?
                                                                         11

Страницы