Кинематика. Шашкова Л.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

крана
По правилу сложения скоростей :
v = v
1
+v
2
сть v
2
гори-
зонта рамма.
Моду ра:
v =
. Сделаем чертеж (рисунок 1.18).
По условию задачи скорость v
1
направлена вверх, а скоро
льно. Векторы скоростей складываются по правилу параллелог
ль скорости груза относительно Земли найдем по теореме Пифаго
21
t=10мин с.
Найти: v′ v
,
22
vv + где v
1
– собственная скорость движения (подъема груза), v
2
–
скоро та).
сть тележки крана (подвижной системы отсче
0,22м/с 1.02.0
22
≈+=v . Ответ: v ≈0,22 м/с.
Пример. Лодочник перевозит пассажиров с одного берега на другой за
по траектории АВ. Скорость течения реки v
р
=0,3 м/с, ширина
достичь другого берега за указанное
ремя
Дано: B
=660
Примем берег за неподвижную систему отсчета. Тогда относительно бе-
рега скорость лодки равна:
время t=10 мин
реки 240 м. С какой скоростью v относительно воды и под каким углом α к
берегу должна двигаться лодка, чтобы
в ?
v
р
=0,3 м/с.
l=240 м. l
v′ - ? α
α - ? A v
р
Рисунок 1.19
Решение:
l
v =
v′ =
22
р
vv + (по теореме Пифагора)
t
.
ть (рисунок 1.19), является двух скоростей: скорости
подвижной системы
р
ной системы отсчета
: v=v
р
+v′.
ьно берега на-
о АВ, то скорость лодки
Эта скорос суммой
лодки относительно воды v′ (скорости относительно
отсчета) и скорости реки v
(скорости самой подвиж
относительно неподвижной). По закону сложения скоростей
Так как по условию задачи скорость лодки относител
правлена вдоль АВ, а скорость реки перпендикулярн
относительно воды:
14
крана. Сделаем чертеж (рисунок 1.18).
     По правилу сложения скоростей :
                               v = v1+v2
     По условию задачи скорость v1 направлена вверх, а скорость v2 гори-
зонтально. Векторы скоростей складываются по правилу параллелограмма.
Модуль скорости груза относительно Земли найдем по теореме Пифагора:
v = v12 + v22 , где v1 – собственная скорость движения (подъема груза), v2 –
скорость тележки крана (подвижной системы отсчета).
      v = 0.2 2 + 0.12 ≈ 0,22м/с . Ответ: v ≈0,22 м/с.
    Пример. Лодочник перевозит пассажиров с одного берега на другой за
время t=10 мин по траектории АВ. Скорость течения реки vр=0,3 м/с, ширина
реки 240 м. С какой скоростью v относительно воды и под каким углом α к
берегу должна двигаться лодка, чтобы достичь другого берега за указанное
время?
Дано:                                                  B
vр=0,3 м/с.
l=240 м.                                                             l
t=10мин=660 с.
Найти:                                      v′         v
v′ - ?                                            α
α-?                                                    A      vр

                                                      Рисунок 1.19
     Решение:
     Примем берег за неподвижную систему отсчета. Тогда относительно бе-
                              l
рега скорость лодки равна: v = .
                              t
     Эта скорость (рисунок 1.19), является суммой двух скоростей: скорости
лодки относительно воды v′ (скорости относительно подвижной системы
отсчета) и скорости реки vр (скорости самой подвижной системы отсчета
относительно неподвижной). По закону сложения скоростей: v=vр+v′.

     Так как по условию задачи скорость лодки относительно берега на-
правлена вдоль АВ, а скорость реки перпендикулярно АВ, то скорость лодки
относительно воды:

                    v′ =   v 2 + v 2р (по теореме Пифагора)


14

Страницы