Кинематика. Шашкова Л.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Время движения складывается из двух разных промежутков времени: t
1
– времени, в течении которого поезд движется со скоростью v
1
и равного
t
1
=
11
1
2v
S
v
S
=
и t
2
– времени, в течение которого поезд движется со скоростью v
2
и равного:
t
2
=
22
2
2v
S
v
S
=
Дано:
Тогда, t=t
1
+t
2
=
v
+
1 2
2v
S
t
1
= t
2
=t/2.
ср
S
2
. Представим это выражение в определении скоро-
ти, пс редварительно упростив. Получим:
v
ср
=
2
11
12
21
12
=
+
=
+
=
vv
vv
3,13
30
400
100
1020221
)(
==
+
⋅
⋅
⋅
+
vv
S
S
222
2121
⋅
vvvv
Ответ: v
ср
=13,3 м/с.
м/с
Пример.
Поезд прошел первую половину времени движения со скоро-
v
1
=36 км/ч=10 м/с.
v
2
=54 км/ч=15 м/с.
Найти: v - ?
Решение: Средняя скорость движения поезда v
ср
=
стью 36 км/ч, вторую половину времени со скоростью 54 км/ч. Определить
среднюю скорость движения поезда.
t
S
1510
+
.
Длина пути складывается из двух различных участков пути: на первом
оростью v
1
и длина участка пути S
1
=v
1
t
1
=
поезд движется со ск
2
11
tv
tv
)(
2
)
22
(
22
21
212
vvt +=+=
2
, на втором
поезд движется со скоростью v
2
и длина этого участка пути S
2
=v
2
t
2
=
2
22
.
Тогда весь путь равен: S=S
1
+S
2
=
1
tvvtvtv
+
ь движения v
ср
=
22
)(
2121
vv
t
vvt
+
=
+
Найдем среднюю скорост
В этом случае среднюю скорость движения можно находить как
среднее
оростей
на различных участках пути (если время дви-
жения одинаково
).
v
ср
=
арифметическое ск
5,12=
16
м/с
Ответ: v
ср
=12,5 м/с. 
       Время движения складывается из двух разных промежутков времени: t1
– времени, в течении которого поезд движется со скоростью v1 и равного
                                        S      S
                                    t1= 1 =
                                        v1 2v1
и t2 – времени, в течение которого поезд движется со скоростью v2 и равного:
                                       S      S
                                   t2= 2 =
                                       v2 2v2
                 S      S
Тогда, t=t1+t2=      +       . Представим это выражение в определении скоро-
                 2v1 2v2
сти, предварительно упростив. Получим:
            S           1       2v ⋅ v    2 ⋅ 20 ⋅ 10 400
vср=               =           = 1 2 =               =    = 13,3 м/с
          1   1      v2 + v1 v2 + v1       2 0 + 10    30
      S(    +    )
         2v1 2v2     2v1 ⋅ v2
Ответ: vср=13,3 м/с.

      Пример. Поезд прошел первую половину времени движения со скоро-
стью 36 км/ч, вторую половину времени со скоростью 54 км/ч. Определить
среднюю скорость движения поезда.
      Дано:
      v1=36 км/ч=10 м/с.
      v2=54 км/ч=15 м/с.
      t1= t2=t/2.
      Найти: vср - ?
                                                              S
     Решение: Средняя скорость движения поезда vср= .
                                                              t
      Длина пути складывается из двух различных участков пути: на первом
                                                                   vt
поезд движется со скоростью v1 и длина участка пути S1=v1t1= 1 1 , на втором
                                                                    2
                                                                        v t
поезд движется со скоростью v2 и длина этого участка пути S2=v2t2= 2 2 .
                                                                         2
                                 v1t v2 t         v1 v2     t
Тогда весь путь равен: S=S1+S2=     +       = t ( + ) = ( v1 + v2 )
                                  2     2         2 2       2
                                             t ( v1 + v2 ) v1 + v2
Найдем среднюю скорость движения vср=                     =
                                                   2t         2
В этом случае среднюю скорость движения можно находить как среднее
арифметическое скоростей на различных участках пути (если время дви-
жения одинаково).
                                 10 + 15
                            vср=          = 12,5 м/с
                                    2
Ответ: vср=12,5 м/с.


16

Страницы