Кинематика. Шашкова Л.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

1
)
−
=
nn
ntt
d
t
=At-Bt
2
+Ct
3
(
d
Мгновенная скорость определяется:
аt
dt
td
ааt
dt
d
t
dх
2
)(
)(
2
2
===
v=
d
Ответ: В момент времени t
1
имеем v=2аt
1
ени t задается
ием S=At-Bt
2
+Ct
3
, где А=2 м/с, В=3 м/с
2
, С=4 м/с
3
.
а) зависимость скорости v и ускорения a тела от времени t; б) рас-
S, скорость v и ускорение а тела через время t=2 с после начала дви-
.
S
А=2 м/с, В=3 м/с
2
, С=4 м/с
3
.
Найти:
б) S-? V-? a-? при t=2 c.
Решение:
v=A-2Bt+3Ct
;
Расстояние, пройденное телом, S=2t-3t
2
+4t
3
. Тогда через время t=2 c
=38 м/с; а=42 м/с
2
.
2.3 Равнопеременное прямолинейное движение
называется движение, при котором скорость тела
ной точки) за любые равные промежутки времени изменяется
чин . Это движение может быть
равноуско-
дленным.
е ускорения а совпадает с направлением скорости v
очки
авноускоренным.
ление векторов а и v противоположны, движение назы-
енным.
стоянным и по модулю и по направлению (а=const).
При этом
венному ускорению а вдоль траектории
очки. Нормальное ускорение при этом отсутствует (а
=0).
И тка времени
Пример. Зависимость пройденного телом пути S от врем
уравнен
Найти:
стояние
жения
Дано:
а) v(t)-?, a(t)-?
а) Скорость тела: v=ds/dt
2
v=2-6t+12t
2
м/с
Ускорение тела а=dv/dt
а=-2B+6Сt
a=-6+24t м/с
2
б)
имеем:
S=24 м; v
1.
Равнопеременным
(материаль
одинаково, т.е. на равные вели ы
ренным
и равнозаме
Если направлени
т , движение называется
р
Если направ
вается
равнозамедл
При равнопеременном прямолинейном движении ускорение оста-
ется по
среднее ускорение а
ср
равно мгно
т
n
зменение скорости ∆v=v-v
0
в течении промежу
19
                              d n
                                (t ) = nt n −1
                             dt
Мгновенная скорость определяется:
                           dх d         d (t 2 )
                         v= = (аt ) = а
                                 2
                                                 = 2аt
                           dt dt          dt
Ответ: В момент времени t1 имеем v=2аt1

     Пример. Зависимость пройденного телом пути S от времени t задается
уравнением S=At-Bt2+Ct3, где А=2 м/с, В=3 м/с2, С=4 м/с3.
Найти: а) зависимость скорости v и ускорения a тела от времени t; б) рас-
стояние S, скорость v и ускорение а тела через время t=2 с после начала дви-
жения.
Дано:
S=At-Bt2+Ct3
А=2 м/с, В=3 м/с2, С=4 м/с3.
Найти:
а) v(t)-?, a(t)-?
б) S-? V-? a-? при t=2 c.
Решение:
       а) Скорость тела: v=ds/dt
       v=A-2Bt+3Ct2;
        v=2-6t+12t2 м/с
       Ускорение тела а=dv/dt
       а=-2B+6Сt
       a=-6+24t м/с2
       б) Расстояние, пройденное телом, S=2t-3t2+4t3. Тогда через время t=2 c
имеем:
       S=24 м; v=38 м/с; а=42 м/с2.

       1.2.3 Равнопеременное прямолинейное движение

      Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела
(материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется
одинаково, т.е. на равные величины. Это движение может быть равноуско-
ренным и равнозамедленным.
      Если направление ускорения а совпадает с направлением скорости v
точки, движение называется равноускоренным.
      Если направление векторов а и v противоположны, движение назы-
вается равнозамедленным.
      При равнопеременном прямолинейном движении ускорение оста-
ется постоянным и по модулю и по направлению (а=const). При этом
среднее ускорение аср равно мгновенному ускорению а вдоль траектории
точки. Нормальное ускорение при этом отсутствует (аn=0).
      Изменение скорости ∆v=v-v0 в течении промежутка времени
                                                                            19

Страницы