Кинематика. Шашкова Л.В - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

S=60⋅20+ 30
2
= кмм 300
209
2
=
⋅
(при выч
скорость самолета можно определить по формуле:
v=v
0
+at
v=60+9⋅20=240 м/с
000 м=3 км; v=240 м/с.
Можн молета: v=v
0
+at, а за-
тем оп
S=
Конечную
Ответ: S=3
2 способ
о сначала определить кон орость саечную ск
ределить перемещение самолета по формуле:
2
2
vv
0
−
a2
S= м300
180
300
)60240()60240(60240
==
−⋅+
=
−
181892
22
⋅
a
2
=
ислении воспользовались формулой сокращенного умноже-
ния).
ин, имея
скоро енно, с ускорением 20 см/с
2
, другой,
имея скорость 5,4 км/ч, движетс ускорением 0,2 м/с
2
. Че-
рез ка тся и какое перемещение совершит
каждый из них до встречи, если расст ду ними в начальный момент
v
01
=18 км/ч=5 м/с
a
1
=20 см/с
2
=0,2м/с
v
02
=5,4 км/ч=1,5 м/с a
1
a
2
0,2м/с
ения движения велосипедиста таковы:
01
t -
Пример. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Од
сть 18 км/ч, движется равнозамедл
я равноускоренно с
кое время велосипедисты встретя
ояние меж
времени 130 м ?
Дано:
x
02
=130 м v
01
v
02
Найти:
S
1
- ? S
2
- ? t
1
- ? О A B x
Рисунок 1.23
Решение: Пусть ось ОХ совпадает с направлением движения первого
велосипедиста, а начало координат с точкой О, в которой он находился в мо-
мент времени t=0 (рисунок 1.23).
равнТогда у
2
2
1
ta
х
=v
1
(т.к. а
1х
=-а
1
; х
01
=0)
2 02 02
х =х - v t -
2
2
ta
(т.к. v =-v и a =-a )
2
2x 02 2x 2
лучим равенство:
В момент встречи в точке А: t=t
1
; x
1
=x
2
Тогда по
22
                  9 ⋅ 20 2
      S=60⋅20+             = 3000 м = 3км
                      2
      Конечную скорость самолета можно определить по формуле:
                                      v=v0+at
                                      v=60+9⋅20=240 м/с
      Ответ: S=3000 м=3 км; v=240 м/с.
                                             2 способ
      Можно сначала определить конечную скорость самолета: v=v0+at, а за-
тем определить перемещение самолета по формуле:
                                               v 2 − v0 2
                                            S=
                                                   2a
              2       2
          240 − 60         ( 240 + 60 ) ⋅ ( 240 − 60)        180
      S=                =                              = 300     = 300 м
              2⋅9                    18                       18
      (при вычислении воспользовались формулой сокращенного умноже-
ния).
      Пример. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея
скорость 18 км/ч, движется равнозамедленно, с ускорением 20 см/с2, другой,
имея скорость 5,4 км/ч, движется равноускоренно с ускорением 0,2 м/с2. Че-
рез какое время велосипедисты встретятся и какое перемещение совершит
каждый из них до встречи, если расстояние между ними в начальный момент
времени 130 м ?
      Дано:
      v01=18 км/ч=5 м/с
      a1=20 см/с2=0,2м/с
      v02=5,4 км/ч=1,5 м/с                        a1                     a2
      a2=0,2м/с
      x02=130 м                                 v01                      v02
      Найти:
      S1 - ? S2 - ? t1- ?                      О          A                 B  x
                                                             Рисунок 1.23

      Решение: Пусть ось ОХ совпадает с направлением движения первого
велосипедиста, а начало координат с точкой О, в которой он находился в мо-
мент времени t=0 (рисунок 1.23).
      Тогда уравнения движения велосипедиста таковы:
                                a1t 2
                     х1=v01t -         (т.к. а1х=-а1; х01=0)
                                 2
                                      a2t 2
                     х2=х02 - v02t -         (т.к. v2x=-v02 и a2x=-a2)
                                        2
      В момент встречи в точке А: t=t1; x1=x2
      Тогда получим равенство:


22

Страницы