Кинематика. Шашкова Л.В - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

v
01
t
1
-
2
11
= х
02
- v
02
t -
2
12
, откуда
v
01
t
1
+ v
02
t
1
=х
02
, т.к. а
1
=а
2
x
130
2
ta
2
ta
Приме словие движ я тела да
t
1
=
02
c20=
5 с.
0201
vv +
5,15 +
; t
1
=
Определим перемещение каждого до встречи.
S
1
=x
1
- x
01
= v
01
t -
2
11
м 60
2
0
2
=
2
ta
22,0 ⋅
= 5⋅20 -
S
=| x - x | = v t +
2 2 02 02 1
2
12
a
=1,5⋅20 +
м 70
2
=
- ? v - ?
2
t
202,0
2
⋅
Ответ: S
1
=60 м; S
2
=70 м; t
1
=20 c.
р. У ени но в виде х = 15t + 0,4t
2
. Опреде-
лить начальную скорость движения тела, а также координату и скорость тела
через
Х(t) = 15t + 0,4t
2
T = 5c.
Найти:
а -? v
0
- ? x
Решение: Сравним данное уравнение движения тела с уравнением
движе
Дано:
ния в общем виде:
x = x
0
+ v
0
t +
2
at
x = 1
2
2
Движение тел
5t + 0,4t
чевидно, что х
0
= 0, а коэффициенты при t и t
2
равны v
0
= 15м/с и
а/2 =
2
откуда а = 0,8 м/с
2
.
Коорд с. найдем из уравнения, подставляя вместо t время:
х = 15 ⋅ 5
= 85 м.
Скоро определим по формуле: v = v
0
+ at = 15 +0,8 ⋅ 5 = 19 м/с
v
0
= 15 м/с; х = 85м; v = 19 м/с.
дение тел
а, брошенного вертикально вверх.
бы
ха.
,
вниз.
одно и
О
0,4 м/с
,
инату тела через 5
2
⋅ 5 + 0,4
сть тела
Ответ: а = 0,8 м/с
2
;
1.2.4 Свободное па
Свободным падением
называется движение, которое совершило
тяжести без учета сопротивления воздутело только под действием силы
При свободном падении тела с небольшой высоты h от поверхности Земли
, мли) оно движется с постоянным ускорением g(h «R
з
где R
з
– радиус Зе
направленным вертикально
Ускорение g называется ускорением свободного падения. Оно
23
             a1t12                a2t12
     v01t1 -       = х02 - v02t -       , откуда
               2                    2
                                               x02           130
        v01t1 + v02t1=х02, т.к. а1=а2 t1=             ; t1=         = 20c
                                            v01 + v02       5 + 1,5
     Определим перемещение каждого до встречи.
                                           a1t12           0,2 ⋅ 202
                      S1=x1 - x01= v01t -        = 5⋅20 -            = 60 м
                                             2                 2
                                            a t2              0,2 ⋅ 202
                   S2=| x2 - x02| = v02t1 + 2 1 =1,5⋅20 +               = 70 м
                                              2                    2
     Ответ: S1=60 м; S2=70 м; t1=20 c.

      Пример. Условие движения тела дано в виде х = 15t + 0,4t2. Опреде-
лить начальную скорость движения тела, а также координату и скорость тела
через 5 с.

      Дано:
      Х(t) = 15t + 0,4t2
      T = 5c.
      Найти:
      а -? v0 - ? x - ? v - ?
      Решение: Сравним данное уравнение движения тела с уравнением
движения в общем виде:
                       at 2
      x = x0 + v0t +
                        2
                     2
      x = 15t + 0,4t
      Очевидно, что х0 = 0, а коэффициенты при t и t2 равны v0 = 15м/с и
а/2 = 0,4 м/с2, откуда а = 0,8 м/с2.
Координату тела через 5с. найдем из уравнения, подставляя вместо t время:
х = 15⋅ 5 + 0,4 ⋅ 52 = 85 м.
Скорость тела определим по формуле: v = v0 + at = 15 +0,8 ⋅ 5 = 19 м/с
      Ответ: а = 0,8 м/с2; v0 = 15 м/с; х = 85м; v = 19 м/с.

      1.2.4 Свободное падение тел

     Движение тела, брошенного вертикально вверх.

      Свободным падением называется движение, которое совершило бы
тело только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха.
При свободном падении тела с небольшой высоты h от поверхности Земли
(h «Rз, где Rз – радиус Земли) оно движется с постоянным ускорением g,
направленным вертикально вниз.
      Ускорение g называется ускорением свободного падения. Оно одно и
                                                                                 23

Страницы