Кинематика. Шашкова Л.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Решение: Направим ось у вертикально вниз, и пусть начало координат
совпа оложением тела (рисунок 1.24). дает с начальным п
Согласно формуле: h=
2
, уравнени
2
gt
0
2
∆−=− t
h
g
hh
е движения запишется в виде:
2
gt
у =
2
(
120210 ⋅
в момент падения на землю у=h
0
. Отсюда время движения тела:
h
t
0
2
=
Тело прошло путь h
0
. Врем
g
За время (t-
t
∆
) тело прошло путь
(
)
ttg
h
∆−
=
2
рость паден v
ср
=h
0
/t; или v
ср
=
2
2
1
Путь за последнюю секунду равен:
2
010
2
−
g
h
ния на второй
)
мh 15
10/
20
2
=
−
−=
2
10
gth
2
я движения
g
h
t
0
2
=
0
gh
, v
ср
= см /10
2
2010
=
⋅
2
hhh
ghh
1
. Тогда средняя ско-
ия
Для определения средней скорости на второй половине пути необхо-
димо узнать время, за которое эта часть пути пройдена. Время движе-
половине пути равно полному времени полета t минус
время t
1
, затраченное на прохождение первой половины пути.
Время t
1
находится из уравнения
22
=
g
h
0
наивысшей
осле дос е
, т.е. t
1
=
()
12
000
−=−
ggg
Таким образом, t
2
=t-t
1
=
Следовательно, v
=
ср2
t
2
22
2
Ответ: h=15м; v
ср
=10м/с; v
ср2
=17м/с.
При движении тела вертикально вверх с начальной скоро
() ()
см /1712
200
12
00
≈−
⋅
=−=
стью v
0
,
ускор ного падения g.
На участке до точки подъема движение тела является равноза-
медленным, а п тиж ния этой точки – свободным падением без на-
чальной скорости.
Скорость тела в произвольный момент времени t от начала движения
ение тела равно ускорению свобод
25
     Решение: Направим ось у вертикально вниз, и пусть начало координат
совпадает с начальным положением тела (рисунок 1.24).
                             gt 2
     Согласно формуле: h=         , уравнение движения запишется в виде:
                              2
                                  gt 2
                              у=
                                   2
     в момент падения на землю у=h0. Отсюда время движения тела:
                                     2h0
                               t=
                                       g
                                             g (t − ∆t )2
     За время (t- ∆t ) тело прошло путь h1 =
                                                   2
     Путь за последнюю секунду равен:
                                                     2
                                  g  2h0       
                    h0 − h1 = h0 −      − ∆t 
                                  2 g          

                  h = 20 −
                             (              )2
                           10 2 ⋅ 20 / 10 − 1
                                              = 15 м
                                   2
                                                           2h0
     Тело прошло путь h0. Время движения t =                   . Тогда средняя ско-
                                                            g
                                     gh0         10 ⋅ 20
     рость падения vср=h0/t; или vср=     , vср=         = 10 м / с
                                      2             2
     Для определения средней скорости на второй половине пути необхо-
     димо узнать время, за которое эта часть пути пройдена. Время движе-
     ния на второй половине пути равно полному времени полета t минус
     время t1, затраченное на прохождение первой половины пути.
     Время t1 находится из уравнения
     h0 gt12              h
        =      , т.е. t1= 0
      2    2              g

     Таким образом, t2=t-t1=
                                 2h0
                                  g
                                       h   h
                                     − 0 = 0
                                       g   g
                                                     (      )
                                                         2 −1

     Следовательно, vср2=
                         h0
                         2t 2
                              =
                                 gh0
                                  2
                                        (
                                      2 −1 =
                                               2
                                                 )
                                             10 ⋅ 20
                                                                (        )
                                                                    2 − 1 ≈ 17 м / с

     Ответ: h=15м; vср=10м/с; vср2=17м/с.

     При движении тела вертикально вверх с начальной скоростью v0,
ускорение тела равно ускорению свободного падения g.
На участке до наивысшей точки подъема движение тела является равноза-
медленным, а после достижения этой точки – свободным падением без на-
чальной скорости.
     Скорость тела в произвольный момент времени t от начала движения
                                                                                       25

Страницы