Кинематика. Шашкова Л.В - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

мя.
max
v
0
айти:
g
симос
вид
у
0
+ v
0
Дано:
y
h
0
=1,5 м
h=3,5 м h
v
0
=2,3 м/с
Н
t
k
- ? S- ? h
0
0
h
Рисунок 1.26
Решение:
Совместим начало отсчета координат с точкой бросания те-
ла, а координатную ось Оу направим вертикально вверх (рисунок 1.26). Зави-
ть координаты
у от времени при этом будет иметь
2
у=
t -
2
gt
2(3,2
)
2
+
где у
0
– начальная координата.
в этом уравнении t=t
k
, y
0
=0, y= - (h
0
+ h), имеем
Полагая
- (h
0
+ h) = v
0
t
k
-
2
k
,
S=2h
max
+h
0
+h
высота по
,
Где h
max
– максимальная а тела над точкой бросания,
приче
дъем
2
gt
откуда
2
gt - 2 v
0
t
k
- 2(h
0
+ h)=0 и
hhgvv
t
)(2
000
++±
=
k
g
k
2
2,1
м h
max
=
g
.
Корень
g
hhgvv
t
k
)(2
000
2
++−
=
При заданных условиях не имеет смысла, т.к. оказывает
Следова
+
2
ся, что t
k2
<0.
Таким образом,
c 3,1
8,9
)5,35,1(8,92)3,
(2
0
2
00
≈
+⋅+
=
+++
==
hhgvv
tt
Ответ: t
k
=1,3 c; S=5,5 м.
Скорость v
в
– тела в момент его возвращения в исходную точку пос
ния вертикально
1
g
kk
Путь S, пройденный телом, равен
v
2
2
0
g
v
2
2
0
+ h
0
+ h=
g
v
2
0
м 5,55,35,1
8,9
)3,2(
2
≈++
тельно, S=2
h
0
+ h =
ле
движе вверх и вниз равна по модулю начальной скорости те-
ла v
в
= v
0
. Направление векторов v
в
и v
0
. противоположны
27
мя.
      Дано:                                                          y
      h0=1,5 м
      h=3,5 м                              hmax                          v0
      v0=2,3 м/с
      Найти:
      tk - ? S- ?                             h0                    0
                                                                         g
                                              h


                                                          Рисунок 1.26
       Решение: Совместим начало отсчета координат с точкой бросания те-
ла, а координатную ось Оу направим вертикально вверх (рисунок 1.26). Зави-
симость координаты у от времени при этом будет иметь вид
                                                  gt 2
                                    у=у0 + v0t -
                                                    2
       где у0 – начальная координата.
       Полагая в этом уравнении t=tk, y0=0, y= - (h0 + h), имеем
                                                     gtk2
                                - (h0 + h) = v0tk -        ,
                                                      2
                                                          v 0 ± v02 + 2 g ( h0 + h )
      откуда   gtk2 -   2 v0tk - 2(h0 + h)=0 и t k1,2   =
                                                                     g
                    v0 − v02 + 2 g ( h0 + h )
      Корень tk 2 =
                              g
      При заданных условиях не имеет смысла, т.к. оказывается, что tk2 <0.
      Таким образом,
                 v0 + v02 + 2 g ( h0 + h ) 2,3 + ( 2,3) 2 + 2 ⋅ 9,8(1,5 + 3,5)
     tk = tk 1 =                          =                                    ≈ 1,3 c
                           g                              9,8
     Путь S, пройденный телом, равен
                                         S=2hmax+h0+h,
     Где hmax – максимальная высота подъема тела над точкой бросания,
                 v2
причем hmax = 0 .
                 2g
                           v02           v02            ( 2,3) 2
      Следовательно, S=2       + h0 + h=     + h0 + h =          + 1,5 + 3,5 ≈ 5,5 м
                           2g             g                9,8
      Ответ: tk=1,3 c; S=5,5 м.
      Скорость vв – тела в момент его возвращения в исходную точку после
движения вертикально вверх и вниз равна по модулю начальной скорости те-
ла vв= v0. Направление векторов vв и v0 противоположны.
                                                                                       27

Страницы