Кинематика. Шашкова Л.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

независимо от того, рассматривается лишь подъем тела или его опускание
после точки, равна достижения наивысшей
tgvv +=
0
Пример. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью
20м/с
момент времени t
1
=1,5c и t
2
=3,2c
от начала движения. Считать, что координатная ось Оу направлена снизу
вверх
2
Най
. Определить скорости тела
v
1
и v
2
в
(рисунок 1.25)
Дано:
y
v
0
=20м/с
t
1
= 1,5 м/с
t
=3,2 м/с
ти:
v
0
v
1
-? v
2
-?
0
5м/с, v
2y
=(20-9,8⋅3,2)≈-11м/с.
Знаки проекций
v
1y
и v
2y
говорят о том, что вектор скорости v
1
будет
напра икально вверх (тело еще не достигло наивысшей точки подъ-
ема),
2
– вертикально вниз (в момент времени t
2
тело движется
вниз).
ор перемещения
Рисунок 1.25
Решение: Выражения для проекций v
1y
и v
2y
искомых скоростей:
101
gtvv
y
−= ,
202
gtvv
y
−= откуда
=(20-9,8⋅1,5)
v
1y
≈
момент направление движения тела изменяетс
влен верт
а вектор
v
Вект
r
∆
равенtt =∆
ример. Тело бросают вертикально вверх с высоты h =1,5м над по-
ью Земли у края ямы г
тела за произвольный промежуток времени
ловии t
0
=0
0
t− при ус
2
0
tg
tvr
+=∆
2
В момент времени t
под
, соответствующий наибольшему подъему тела
над то
льна
h=h
мах
=
мах 0
) тела с
v=v
0
-gt
под
=0 ткуда t
под
=v
0
в этот я на противоположное.
чкой бросания (
когда у=у
мах
или высота подъема тела максима
у -у скорость т на нулю: анет рав
о /g
Максимальная высота подъема
h
мах
=у
мах
-у
0
=
тела над точкой бросания
v
2
0
g2
26
П
0
верхност лубиной h=3,5 м. Начальная скорость тела
равна 2,3 м/с. Определить, в какой момент времени t
k
от начала движения
(t
0
=0) тело достигнет дна ямы, и найти путь S, пройденный телом за это вре-
независимо от того, рассматривается лишь подъем тела или его опускание
после достижения наивысшей точки, равна
      v = v0 + gt

      Пример. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью
20м/с. Определить скорости тела v1и v2 в момент времени t1=1,5c и t2=3,2c
от начала движения. Считать, что координатная ось Оу направлена снизу
вверх (рисунок 1.25)
  Дано:                                               y
        v0=20м/с
        t1= 1,5 м/с
        t2=3,2 м/с
     Найти:                                              v0
        v1-? v2-?


                                                     0
                                                  Рисунок 1.25
        Решение: Выражения для проекций v1y и v2y искомых скоростей:
        v1 y = v0 − gt1 , v2 y = v0 − gt 2 откуда
       v1y=(20-9,8⋅1,5) ≈ 5м/с, v2y=(20-9,8⋅3,2)≈-11м/с.
       Знаки проекций v1y и v2y говорят о том, что вектор скорости v1 будет
направлен вертикально вверх (тело еще не достигло наивысшей точки подъ-
ема), а вектор v2 – вертикально вниз (в момент времени t2 тело движется
вниз).
       Вектор перемещения ∆r тела за произвольный промежуток времени
∆t = t − t0 при условии t0=0 равен
                                               gt 2
                                    ∆r = v0t +
                                                2
      В момент времени tпод, соответствующий наибольшему подъему тела
над точкой бросания (когда у=умах или высота подъема тела максимальна
h=hмах=умах-у0) скорость тела станет равна нулю:
      v=v0-gtпод=0 откуда tпод=v0/g
в этот момент направление движения тела изменяется на противоположное.

       Максимальная высота подъема тела над точкой бросания
                                              v2
                                 hмах=умах-у0= 0
                                              2g
       Пример. Тело бросают вертикально вверх с высоты h0=1,5м над по-
верхностью Земли у края ямы глубиной h=3,5 м. Начальная скорость тела
равна 2,3 м/с. Определить, в какой момент времени tk от начала движения
(t0=0) тело достигнет дна ямы, и найти путь S, пройденный телом за это вре-
26

Страницы