Кинематика. Шашкова Л.В - 6 стр.

                               r    r     r
                              ∆v = ∆vτ + ∆v n .




      1.1.4 Разложение вектора на составляющие

      Часто бывает необходимо заменить один вектор такими несколькими,
которые в сумме своей были бы эквивалентны этому замененному. Такая
операция называется разложением вектора на составляющие векторы. Рас-
смотрим три случая, когда составляющих векторов должно получиться два:
   1) известны кроме раскладываемого вектора направления составляющих.
       Подлежат нахождению величины составляющих векторов. Очевидно,
       геометрически задача сводится к построению треугольника по одной из
       сторон и прилежащим к ней двум углам и нахождению сторон полу-
       чившегося треугольника (или параллелограмма);
   2) известен кроме раскладываемого вектора один из составляющих векто-
       ров. Надо найти второй составляющий вектор. Геометрически задача
       сводится к построению треугольника по двум сторонам и углу между
       ними (или к построению параллелограмма по диагонали, одной из сто-
       рон и углу между ними), определению третьей стороны треугольника и
       угла, составляемого этой стороной с одной из заданных сторон (или
       соответствующих элементов параллелограмма);
   3) известны кроме раскладываемого вектора величины составляющих
       векторов. Надо найти их направления. Геометрически задача сводится
       к построению треугольника по трем сторонам (или параллелограмма по
       диагонали и сторонам) с последующим определением углов треуголь-
       ника (или параллелограмма).
          →                                  На рисунке 1.9 пояснены эти
           b
              α                              три случая. Первому случаю
    →                       →
                            a       →
                                    c        соответствует построение па-
    a        →
        β                      β
              c                              раллелограмма или треуголь-
                                  α          ника по известным с, α и β с
                                 →
                                 b           последующим определением а
                Рисунок 1.9                  и b. Второму случаю – по-
                                             строение по заданным с, α и β
(или с, b и а) с последующим определением b и α (или а и β). Третьему слу-
чаю – построение по известным с, а, b с последующим определением α и β.




6