Электростатика. Шашкова Л.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

∑
=
=
n
1i
i
EЕ
Формула выражает принцип суперпозиции (наложения) электростати-
ческих полей, согласно которому
напряженность E результирующего поля,
создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженно-
стей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
Пример 6. Два одинаковых заряда q
1
= q
2
= 10
–6
Кл находятся на рас-
стоянии R = 0,06 м один от другого. Определить напряженность:
1) в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющем данные за-
ряды;
2) в точке А, находящейся на перпендикуляре, восстановленном в цен-
тре отрезка, соединяющего заряды, на расстоянии h = 4см от этого отрезка
(рисунок 1.11).
Решение:
q
1
В
А
r
1
E'
2
E'
1
h
α
E
1
E
2
R
E
A
α
1)Т.к. заряды положитель-
ные, то векторы напряженностей
и направлены в разные
стороны от точки В по прямой,
соединяющей заряды. Т.к. q
1
E
′
2
′
E
1
= q
2
,
то
0
R
q
2
0
2
=
⋅ε4R4
q
E
2
0
1
B
πε
−
⋅επε
=
q
2
2)
α
+α= cosEcosE
21A
E ,
т.к. q
1
= q
2
, то
Рисунок 1.11
2
0
1
21
r4
q
EE
⋅επε
== .
Тогда
4
R
h
2
22
1
+=
r
;
4
R
h
h
r
h
2
1
+
==α
cos
.
17
                                                       n
                                                   Е = ∑ Ei
                                                      i =1


      Формула выражает принцип суперпозиции (наложения) электростати-
ческих полей, согласно которому напряженность E результирующего поля,
создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженно-
стей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

      Пример 6. Два одинаковых заряда q1 = q2 = 10–6 Кл находятся на рас-
стоянии R = 0,06 м один от другого. Определить напряженность:
      1) в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющем данные за-
ряды;
      2) в точке А, находящейся на перпендикуляре, восстановленном в цен-
тре отрезка, соединяющего заряды, на расстоянии h = 4см от этого отрезка
(рисунок 1.11).

      Решение:
      1)Т.к. заряды положитель-                                                   EA
ные, то векторы напряженностей
E1′ и E′2 направлены в разные                                           E2                E1
стороны от точки В по прямой,                                                     α
соединяющей заряды. Т.к. q1 = q2,                                                     А
то                                                                            α
                                                                   r1
             q1                     q2
 EB =                    −                    =0                                  h
        4πε 0 ε ⋅ R 2         4πε 0 ε ⋅ R 2
                                                                        E'2       В       E'1
                                                     q1                                         q2
     2) E A = E1 cos α + E 2 cos α ,
                                                                              R
     т.к. q1 = q2, то
                                                                    Рисунок 1.11
                               q1
        E1 = E 2 =                       .
                         4πε 0 ε ⋅ r 2

                             R2          h                h
     Тогда        r12     2
                        =h +    ; cos α = =                         .
                             4           r1                   R
                                                     h2 +
                                                               4




                                                                                                     17

Страницы