Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 179 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГПУ | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

180
пространства
]1;0[C
в R. Найдите
)(sin xF
.Укажите два элемента из прообраза
3
1
1
F
.
№ 69. Задано отображение
ytxttyxF 2)();(:
2
пространства
2
2
R
в
]1;0[C
. Найдите образ точки (-2; 2) и
прообраз функции:
а)
;32)(
2
tttf
б)
;56)(
2
ttf
в)
.cos)( ttf
В з а д а ч а х №№ 70 – 77 требуется
а) задать какое-нибудь (отличное от константы и от то-
ждественного) отображение F : A→B;
б) найти образ элемента
;
в) указать хотя бы один элемент из прообраза
)(
1
yF
или показать, что
)(
1
yF
пусто.
№ 70.
).1;0;1(),1;2(,,
3
2
2
2
yxRBRA
№ 71.
).1;2(),1;0;1(,,
2
2
3
2
yxRBRA
№ 72.
).1;0;1(,32,],1;0[
23
2
ytxRDCA
№ 73.
.132),1;2(],1;1[,
22
2
ttyxCBRA
№ 74.
.sin),0;1;1(],1;1[,
3
2
tyxCBRA
№ 75.
.cos,],1;1[],1;1[
1
tyexCBDA
t
          пространства            C[0;1]           в        R.             Найдите
                                                                         1
F (sin x)        .Укажите два элемента из прообраза F 1   .
                                                                          3
          №        69.                                 Задано         отображение
F : ( x; y )   (t )  xt  2 yt
                           2


      пространства R22 в C[0;1] . Найдите образ точки (-2; 2) и
прообраз функции:
      а) f (t )  2t 2  3t; б) f (t )  6t 2  5; в) f (t )  cos t.

      В з а д а ч а х №№ 70 – 77 требуется
       а) задать какое-нибудь (отличное от константы и от то-
ждественного) отображение F : A→B;
      б) найти образ элемента x  A ;
      в) указать хотя бы один элемент из прообраза F 1 ( y )
или показать, что F 1 ( y ) пусто.

          № 70.     A  R22 ,      B  R23 ,           x  (2;1), y  ( 1;0;1).

          №                                                                     71.
A R ,3
      2         BR , 2
                      2        x  ( 1;0;1), y  (2;1).

          № 72.
            A  C[0;1],         D  R23 ,      x  2t 2  3,         y  (1;0;1).

          № 73.
              A  R22 , B  C[1;1], x  (2;1),                 y  2t 2  3t  1.

          №                                                                     74.
A  R23 ,       B  C[1;1],        x  ( 1;1;0), y  sin t.

          №                                                                     75.
A  D [1;1], B  C[1;1], x  e ,
       1                                       t
                                                        y  cos t.

                                            180

Страницы