Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 212 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГПУ | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

213
)1;0(
)( dxxf
N
=
N
Ndx
1
0
+
1
1
2
1
N
dx
x
=
N
Nx
1
0
-
1
1
1
N
x
=
=
N
N
- (1 -
N
) =
N
- 1 +
N
= 2
N
- 1,
)1;0(
2
1
dx
x
=
)1;0(
)( dxxf
N
=
(2
N
- 1) = +,
№130.
2
3
. Решение: строим срезку
3
2
1
x
= N,
x = 2 +
3
1
N
.
(L)
]3;2[
dxf
=
N
lim
dx
x
N
3
2
3
2
1
=
=
3
1
2
3
1
2
2
3
3
2
)2(
N
N
x
xd
Ndx
=
=
3
1
2
3
2
1
2
2
3
3
3
2
)2(
N
N
x
Nx
=
=
3
2
1
2
3
2
1
2
3
2
3
3
N
N
N
N
=
=
N
lim
22
1
1
2
3
2
1
2
N
N
N
N
= 
                         1
                         N        1                   1
                                       1                 1
    f                    Ndx + 
                                                                1
         N   ( x )dx =                   2
                                           dx = Nx 0 N -            1   =
( 0;1)                   0        1    x                 x          N
                                  N

       N
=          - (1 - N ) = N - 1 + N = 2 N - 1,
       N
        1
  
( 0;1)
       x2
          dx = lim  f N ( x )dx = lim (2 N - 1) = +,
                 N 
                      ( 0;1)
                                   N 


         3                                                 1
№130.       . Решение: строим срезку                            = N,
         2                                            3
                                                         x2
              1
    x=2+ 3 .
             N
                                      3 1                  
            (L)  f  dx = lim                      dx  =
                                      
                                       2  x  2 N 
                               N          3
                [ 2 ; 3]

                    2 N13                          
                                   3
                                         d ( x  2) 
         = lim   Ndx                             =
           N 
                    2                1
                                          3
                                             x2 
                                  2 3
                                   N                
                                                  2        
                             2 3
                                  1
                                        ( x   2 ) 3        
             = lim  Nx 2 N                         3
                                                         1
                                                             =
                N 
                                             2      2 3 
                                                       N 
                                             3             
                                                         2
                                                            
                                                 1 3 
                                                     
                           1                       N3  
    = lim  N  2  3   2 N   
                                            3
                                                            =
      N 
                       N                 2        2 
                                                    3 
                                                           
                              1                3         1 
         = lim  2 N  2  2 N  1  2   =
             N 
                             N                 2       N 


                                      213

Страницы