Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 213 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГПУ | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

214
=
N
lim
2
3
2
1
2
N
=
2
3
.
Строим срезку
3
2
1
x
= N, x = 2 -
3
1
N
.
(L)
]2;1[
dxf
=
N
lim
3
3
1
2
1
3
2
1
2
2
N
N
x
dx
Ndx
=
=
N
lim
=
=
N
lim
2
3
2
1
3
1
22
3
2
3
3
N
N
NN
=
=
N
lim
2
31
2
31
22
22
NN
NN
=
2
3
№131. На [-1 ;1] функция f(x) =
x
1
не является сумми-
руемой.
№ 132. а)
;2ln
2
1
б)
.25.0
№ 134. а), в), е) – нет, не является; д), г) – да, является.
№ 137.
0
2
)12(
)12cos(4
2
n
n
xn
.
1
2
1
9
1
sin
)1(
3
1
sin2
n
n
n
nxn
. 
                                        1       3 3
                               = lim         = .
                                   2N           2 2
                                 N        2


                                  1                               1
      Строим срезку                     = N,        x=2- 3 .
                            3
                               x2                              N
                                      2             2 3
                                                         1
                                                                      
                                                       N
                                                                dx 
            (L)  f  dx = lim   Ndx                              =
               [1; 2 ]
                              N 
                                      2 1            1
                                                             3
                                                                x  2 
                                      N3                             
                                              2           
                                     ( x  2) 3 2 1 
             = lim  Nx 2 1                       1
                                                      N3 
                                                               =
               N 
                         2               2               
                                                          
                                3
                              N
                                          3               
                                                                2
                                                                        
                                                   1 3               
                                                3         3 
                                        1                           3
          = lim  2 N  N  2  3   
                                                         N 
                                                                      =
             N 
                                      N               2            2
                                                                       
                                                                       
                                   1       3 1         3 3
         = lim  2 N  2 N  2                        =
                                                       2 2
           N                                   2
                                    N       2N
                                                  1
      №131. На [-1 ;1] функция f(x) =                  не является сумми-
                                                   x
руемой.
                           1
      № 132. а)               ln 2; б) 0.25.
                           2
      № 134. а), в), е) – нет, не является; д), г) – да, является.
                          4   
                                    cos(2n  1) x
      № 137.
                2
                    
                        
                              n 0   (2n  1) 2
                                                  .

               1
          2 sin    
                                          n sin nx
            
               3
                     (1)         n 1
                                                1
                                                   .
                    n 1
                                          n 
                                            2

                                                9
                                               214

Страницы