Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 217 стр.

70.   Что называют образом отображения?
71.   Что называют прообразом отображения?
72.   Что значит найти образ по известному прообразу?
73.   Что значит найти прообраз по известному образу?
74.   Какое отображение называют отображение - “на”        либо
      отображение - “в”?
75.   В чем заключается принцип неподвижной точки?
76.   Что называют коэффициентом сжатия?
77.   Какие множества называют несвязными?
78.   Какие множества называют связными?
79.   Какие множества называют измеримыми?
80.   Перечислите свойства измеримых множеств.
81.   Что называют измеримыми функциями?
82.   Перечислите свойства измеримых функций.
83.   Дайте определение линейной меры открытого множества.
84.   Дайте определение линейной меры замкнутого множества.
85.   Какую меру называют внутренней?
86.   Какую меру называют внешней?
87.   Дайте определение меры Лебега.
88.   Дайте определение интеграла Лебега.
89.   Как вычисляется интеграл Лебега?
90.   В чем отличие, и в чем схожесть интегралов Лебега и Рима-
      на.
91.   Соотношения между понятиями интегрируемости и измери-
      мости для ограниченной функции.
92.   Какое пространство называют предгильбертовым?
93.   Какое пространство называю гильбертовым?
94.   Что называют скалярным произведением?
95.   Какие функции называют ортогональными?
96.   Перечислите свойства (аксиомы) скалярного произведения.
97.   Запишите формулу ряда Фурье.


                           -Б-
По второму вопросу контрольного билета во время экзамена
студент должен доказать теорему либо перечислить и до-
казать свойства, перечисленные ниже.


                                  218