Физика (Термодинамика и статистическая физика). Шелкунов Н.Г - 10 стр.

где Е и G - модули соответственно продольной и попереч-                               Г=h ,
ной упругости.                                                                               τ
       Усредненное значение скорости звука v связано с vl    где τ - среднее время жизни ядра(атома) в возбужденном
и vt соотношением                                            состоянии.
                        3     2     1                               20. Сила f(x), возвращающая частицу в положение
                           =     +      .                    равновесия при ангармонических колебаниях, определяется
                         3     3
                       v     vt    v l3                      выражением
       15. Закон Фурье. Количество теплоты dQ, перенесен-                        f ( x) = − β ⋅ x + γ ⋅ x 2 ,
ное через поверхность площадью S, перпендикулярную на-
правлению теплового потока, за время dt, равно               где β - коэффициент гармоничности, связанный с равновес-
                           (
                  dQ = −λ dT
                                   dx
                                        )Sdt ,               ным расстоянием r0 между атомами кристалла и модулем
                                                             продольной упругости Е соотношением
где λ - теплопроводность; dT/dx - градиент температуры.                                β = r0E;
Знак минус в формуле показывает, что направление тепло-      γ -коэффициент ангармоничности, характеризующий асси-
вого потока противоположно вектору градиента температу-      метрию колебаний атомов в твердом теле. Для оценки по
ры.                                                          порядку величин можно принять
        16. Теплопроводность λ, теплоемкость С, рассчитан-                                1 β
                                                                                      γ = ⋅ .
ная на единицу объема, скорость v звука (усредненное зна-                                 2 r0
чение) и средняя длина свободного пробега Λ фононов свя-            21. Коэффициент линейного расширения, по опреде-
заны соотношением                                            лению,
                       λ = 13 C ⋅ v ⋅ Λ .                                                 1 dl
                                                                                     α= ⋅       .
        17. Относительное изменение частоты, обусловлен-                                  l dT
ное эффектом Доплера,                                               Теоретически он выражается через коэффициенты β
                    ∆ω v                                                         γ ⋅k                       1    k
                       = cosϑ        (v<