ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
HmE
T
F
342
max
1044,410102
2
14,32
2
2
−−−
⋅=⋅
⋅
==
π
6. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами
нКлq 30
1
= и нКлq 10
2
−
=
. Расстояние между зарядами 0,2
м. Определить напряженность электрического поля в точке
А, находящейся на расстоянии
смr 15
1
= от заряда
1
q и на
расстоянии
смr 10
2
= от второго. Определить потенциал в
этой точке.
Решение.
Дано:
Клq
8
1
103
−
⋅=
Клq
8
2
10
−
−=
мr 15,0
1
=
мr 1,0
2
=
мr 2,0=
_____________
А
Е - ?
А
ϕ
- ?
Согласно принципу суперпозиции полей
каждый заряд создает поле независимо от
присутствия в пространстве других заря-
дов.
Поэтому напряженность Е электрического
поля в точке А может быть найдена как
геометрическая (векторная) сумма напря-
женностей
→
1
Е и
2
→
Е
, т.е.
21
→→→
+= ЕЕЕ
Напряженность электрического поля создаваемого
заряда
1
q
2
1
1
9
2
10
1
1
109
4
r
q
r
q
E ⋅==
πε
, так как
м
Ф
9
0
1094
1
⋅
⋅
=
π
ε
и
2
2
2
9
2
109
r
q
Е ⋅=
Так как
1
q положительный заряд, то
→
1
Е направлен по сило-
вой линии,
2
E - также направлен по силовой линии, но к от-
рицательному заряду. Абсолютное значение вектора Е най-
дем по теореме косинусов
α
cos2
21
2
2
2
1
⋅++= EEEEE , где
α
- угол между векторами
→
1
Е и
→
2
Е ,
25,0
1,015,02
)1,0()15,0()2,0(
2
cos
222
21
2
2
2
1
2
=
⋅⋅
−−
=
−−
=
rr
rrr
α
.
Тогда
Кл
Н
rr
qq
r
q
r
q
E
4
2
2
2
1
21
2
2
2
2
2
1
2
1
9
1067,125,02109 ⋅=⋅++⋅= .
Потенциал
A
ϕ
системой зарядов равен алгебраиче-
ской сумме потенциалов
∑
=
=
n
i
iA
1
ϕϕ
. В условиях нашей за-
дачи
21
ϕ
ϕ
ϕ
+
=
A
.
Потенциал создаваемый точечным зарядом
r
q
9
109 ⋅=
ϕ
, следовательно
B
r
q
r
q
900
1,0
)10(
15,0
103
109109
88
9
2
2
1
1
9
21
=
−
+
⋅
⋅=
+⋅=+=
−
ϕϕϕ
7. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд
КлQ
8
104
−
⋅= с линейной плотностью
нКл50
=
τ
. Опреде-
лить напряженность
→
Е
. Определить напряженность поля в
точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра
на расстояние, равное половине радиуса.
2π 2 ⋅ 3,14 →
Fmax = 2mE = 2 ⋅ 10 − 210 − 4 = 4,44 ⋅ 10 −3 H Так как q1 положительный заряд, то Е1 направлен по сило-
T 2
вой линии, E 2 - также направлен по силовой линии, но к от-
6. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами
q1 = 30нКл и q 2 = −10нКл . Расстояние между зарядами 0,2 рицательному заряду. Абсолютное значение вектора Е най-
м. Определить напряженность электрического поля в точке дем по теореме косинусов E = E12 + E 22 + 2 E1 E 2 ⋅ cos α , где
А, находящейся на расстоянии r1 = 15см от заряда q1 и на → →
α - угол между векторами Е1 и Е 2 ,
расстоянии r2 = 10см от второго. Определить потенциал в
r 2 − r12 − r22 (0,2) 2 − (0,15) 2 − (0,1) 2
этой точке. cos α = = = 0,25 .
Решение. 2r1 r2 2 ⋅ 0,15 ⋅ 0,1
Дано: Согласно принципу суперпозиции полей q12 q 22 qq Н
q1 = 3 ⋅ 10 Кл каждый заряд создает поле независимо от
−8 Тогда E = 9 ⋅ 10 9 2
+ 2 + 2 12 22 ⋅ 0,25 = 1,67 ⋅ 10 4 .
присутствия в пространстве других заря- r1 r2 r1 r2 Кл
q 2 = −10 −8 Кл
дов. Потенциал ϕ A системой зарядов равен алгебраиче-
r1 = 0,15 м Поэтому напряженность Е электрического n
r2 = 0,1м поля в точке А может быть найдена как ской сумме потенциалов ϕ A = ∑ ϕ i . В условиях нашей за-
i =1
r = 0,2 м геометрическая (векторная) сумма напря-
дачи ϕ A = ϕ 1 + ϕ 2 .
_____________ женностей
→ → → → → Потенциал создаваемый точечным зарядом
ЕА - ? ϕ А - ? Е и Е 2 , т.е. Е = Е 1 + Е 2
1 q
ϕ = 9 ⋅ 10 9 , следовательно
r
Напряженность электрического поля создаваемого
9 q1 q2 9 3 ⋅ 10 (−10 −8 )
8
заряда q1 ϕ = ϕ 1 + ϕ 2 = 9 ⋅ 10 + = 9 ⋅ 10
+ = 900 B
r
1 r2 0 ,15 0,1
q1 q 1 Ф и
E1 = = 9 ⋅ 10 9 12 , так как ε 0 = 7. По тонкому кольцу равномерно распределен заряд
4πε 0 r12
r1 4π ⋅ 9 ⋅ 10 9 м
Q = 4 ⋅ 10 −8 Кл с линейной плотностью τ = 50нКл . Опреде-
q
Е 2 = 9 ⋅ 10 9 22 →
r2 лить напряженность Е . Определить напряженность поля в
точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра
на расстояние, равное половине радиуса.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
