Механика, электростатика, постоянный ток. Шелкунов Н.Г - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

024
1042
642
0
42
31
21
4321
=−
=−
=−
=
−++
II
II
II
IIII
Для нахождения токов
32
, II , удобно воспользоваться мето-
дом определителей. С этой целью перепишем уравнения в
следующем виде:
02400
100402
60042
0
43
31
21
4321
=+++
=+−+
=++−
=
−++
II
II
II
IIII
Искомые значения токов найдем из выражений
∆
∆
=
2
2
I
I
и
∆
∆
=
3
3
I
I
, где
∆
- определитель системы уравнений;
32
, II ∆∆ - определители, полученные заменой соответст-
вующих столбцов определителя ∆ столбца, составленными
из свободных членов четырех выше проведенных уравне-
ний. Находим:
96
2400
0402
0042
1111
=
−
−
−
=∆ ;
0
2400
04102
0062
1101
2
=
−
=∆I ;
96
2000
01002
0642
1011
3
−=
−
−
=∆I .
Получаем
0
2
=I ; AI 1
3
−
=
. Знак ”минус” означает, что ток
3
I на сомом деле течет от узла В к узлу А. (см рис.)
Контрольная работа
№ Номера задач
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
1 1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1
2 1.2 2.2 3.2 4.2 5.2 6.2 7.2 8.2 9.2 10.2
3 1.3 2.3 3.3 4.3 5.3 6.3 7.3 8.3 9.3 10.3
4 1.4 2.4 3.4 4.4 5.4 6.4 7.4 8.4 9.4 10.4
5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5
6 1.6 2.6 3.6 4.6 5.6 6.6 7.6 8.6 9.6 10.6
7 1.7 2.7 3.7 4.7 5.7 6.7 7.7 8.7 9.7 10.7
8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 9.8 10.8
9 1.9 2.9 3.9 4.9 5.9 6.9 7.9 8.9 9.9 10.9
1.0. Материальная точка начинает двигаться по окружности
радиусом
смr 5,12
=
с постоянным тангенциальным
ускорением
2
5,0 ссма =
τ
. Определить:
1) момент времени, при котором вектор ускорения
→
а
обра-
зует с вектором скорости
→
V угол
0
45=
α
;
2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.
1.1. Колесо вращается с постоянным углом ускорения
срад3
=
ε
. Определить радиус колеса, если через ct 1=
после начала движения после ускорения
2
5,7 сма = .
1.2. Зависимость пройденного телом пути по окружности
радиусом
мr 3
=
задается уравнением BtAtS +=
2
2
4,0( смA = )1,0
2
смВ = . Определить для момента време-
ни
ct 1
=
после начала движения ускорения: 1) нормальное;
2) тангенциальное; 3) полное.
1.3. Зависимость пройденного телом пути
S
от времени
t выражается уравнением
32
CtBtAtS ++= смA 2( =
2
3,0 смВ = )4
3
смC = . За-
писать выражения для скорости и ускорения. Определить
для момента времени
ct 2
=
после начала движения: 
I1 + I 2 + I 3 − I 4 = 0                                                              Контрольная работа
2 I1 − 4I 2 = 6                                                  №                         Номера задач
                                                                 0     1.0   2.0   3.0 4.0 5.0 6.0 7.0            8.0   9.0   10.0
2 I 1 − 4 I 3 = 10                                               1     1.1   2.1   3.1 4.1 5.1 6.1 7.1            8.1   9.1   10.1
4I 2 − 2I 4 = 0                                                  2     1.2   2.2   3.2 4.2 5.2 6.2 7.2            8.2   9.2   10.2
Для нахождения токов I 2 , I 3 , удобно воспользоваться мето-    3     1.3   2.3   3.3 4.3 5.3 6.3 7.3            8.3   9.3   10.3
дом определителей. С этой целью перепишем уравнения в            4     1.4   2.4   3.4 4.4 5.4 6.4 7.4            8.4   9.4   10.4
следующем виде:                                                  5     1.5   2.5   3.5 4.5 5.5 6.5 7.5            8.5   9.5   10.5
I1 + I 2 + I 3 − I 4 = 0                                         6     1.6   2.6   3.6 4.6 5.6 6.6 7.6            8.6   9.6   10.6
                                                                 7     1.7   2.7   3.7 4.7 5.7 6.7 7.7            8.7   9.7   10.7
2 I1 − 4I 2 + 0 + 0 = 6
                                                                 8     1.8   2.8   3.8 4.8 5.8 6.8 7.8            8.8   9.8   10.8
2 I 1 + 0 − 4 I 3 + 0 = 10                                       9     1.9   2.9   3.9 4.9 5.9 6.9 7.9            8.9   9.9   10.9
0 + 0 + 4I 3 + 2I 4 = 0
                                                                 1.0. Материальная точка начинает двигаться по окружности
Искомые значения токов найдем из выражений I 2 = ∆I 2        и   радиусом r = 12,5см с постоянным тангенциальным
                                                         ∆
       ∆I 3                                                      ускорением аτ = 0,5 см с 2 . Определить:
I3 =          , где ∆ - определитель системы уравнений;
            ∆                                                                                                             →
∆I 2 , ∆I 3 - определители, полученные заменой соответст-        1) момент времени, при котором вектор ускорения а обра-
                                                                                             →
вующих столбцов определителя ∆ столбца, составленными            зует с вектором скорости V угол α = 45 0 ;
из свободных членов четырех выше проведенных уравне-             2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.
ний. Находим:                                                    1.1. Колесо вращается с постоянным углом ускорения
       1 1        1 −1                      1 0 1 1              ε = 3 рад с . Определить радиус колеса, если через t = 1c
       2 −4 0           0                   2 6   0 0            после начала движения после ускорения а = 7,5 м с 2 .
∆=                        = 96 ;     ∆I 2 =             = 0;
       2 0 −4 0                             2 10 − 4 0           1.2. Зависимость пройденного телом пути по окружности
       0 0        4     2                   0 0   4 2            радиусом r = 3 м задается уравнением S = At 2 + Bt
         1 1        0 −1                                         ( A = 0,4 м с 2 В = 0,1 м с 2 ) . Определить для момента време-
         2 −4 6 0                                                ни t = 1c после начала движения ускорения: 1) нормальное;
∆I 3 =                     = −96 .                               2) тангенциальное; 3) полное.
         2 0 10 0                                                1.3. Зависимость пройденного телом пути S от времени
         0 0        0 2                                          t выражается уравнением
Получаем I 2 = 0 ; I 3 = −1A . Знак ”минус” означает, что ток    S = At + Bt 2 + Ct 3 ( A = 2 м с В = 0,3 м с 2 C = 4 м с 3 ) . За-
I 3 на сомом деле течет от узла В к узлу А. (см рис.)            писать выражения для скорости и ускорения. Определить
                                                                 для момента времени t = 2c после начала движения:

Страницы