Механика, электростатика, постоянный ток. Шелкунов Н.Г - 21 стр.

UptoLike

Рубрика: 

6.1. Тонкий стержень длиной смl 20= несет равномерно
распределенный заряд
Клq
6
101,0
= . Определить напря-
женность
Е
электрического поля, создаваемого распреде-
ленным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на рас-
стоянии
сма 20= от его конца.
6.2. Два положительных точечных заряда
Q и Q9 закрепле-
ны на расстоянии 1 м друг от друга. Определить, в какой
точке на прямой следует поместить третий заряд, так, чтобы
он находился в равновесии. Указать, какой знак должен
иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчи-
вым, если перемещения зарядов возможны только вдоль
прямой, проходящей через закрепленные заряды.
6.3. По тонкому полукольцу радиуса
смR 10
=
равномерно
распределен заряд с линейной плотностью
мКл
6
10
=
τ
.
Определить напряженность
Е
электрического поля, созда-
ваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с
центром кольца.
6.4. Четыре одинаковых заряда
мкКлQQQQ 40
4321
=
=
==
закреплены в вершинах квадрата со стороной
сма 10
=
.
Найти силу
F , действующую на один из зарядов со стороны
трех остальных.
6.5. Три одинаковых точечных заряда
КлQQQ
9
321
102
===
находятся в вершинах равносто-
роннего треугольника со сторонами сма 10
=
. Определить
модуль и направление силы
_
F , действующей на один из за-
рядов со стороны двух других.
6.6. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в од-
ной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити ра-
зошлись на угол
α
. Шарики погружают в масло. Какова,
плотность
ρ
масла, если угол расхождения нитей при по-
гружении в масло остается неизменным? Плотность мате-
риала шариков
33
0
105,1 мкг=
ρ
, диэлектрическая прони-
цаемость масла 2,2
=
ε
.
6.7. Тонкое кольцо несет распределенный заряд
мкКлQ 2,0
=
. Определить напряженность
Е
электрического
поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А,
равноудаленной от всех точек кольца на расстоя-
ние
смr 20
=
. Радиус кольца смR 10
=
.
6.8. Треть тонкого кольца радиусом
смR 10
=
несет распре-
деленный заряд 50 нКл. Определить напряженность
_
Е
элек-
трического поля, создаваемого распределенным зарядом в
точке О, совпадающей с центром кольца.
6.9. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный одной
стороны, несет равномерно распределенный заряд с линей-
ной плотностью
ммкКл5,0
=
τ
. Определить напряжен-
ность
Е
электрического поля создаваемого распределенным
зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоя-
нии
сма 20
=
от его начала.
7.0. На двух концентрических сферах радиусом
R
и
R
2
равномерно распределены заряды с поверхностными плот-
ностями
1
и
2
(рис.). Требуется: 1) используя теорему
Остроградского-Гаусса, найти зависимость
)(rЕ - напряжен-
ности электрического поля от расстояния для трех областей:
I, II, III Принять
σ
σ
4
1
=
;
σ
σ
=
2
; 2) вычислить напряжен-
ность
Е
в точке удаленной от центра на расстоянии
r
, и ука-
зать направление вектора
Е
. Принять
29
1030 мКл
=
σ
,
Rr 5,1
=
; 3) построить график )(rЕ .
7.1. Два точечных заряда
нКлQ 6
1
=
и нКлQ 3
2
=
находятся на
расстоянии
смd 60
=
друг от друга. Какую работу необхо-
димо совершить внешним силам, чтобы уменьшить рас-
стояние между зарядами вдвое?
6.1. Тонкий стержень длиной l = 20см несет равномерно         риала шариков ρ 0 = 1,5 ⋅ 10 3 кг м 3 , диэлектрическая прони-
распределенный заряд q = 0,1 ⋅ 10 −6 Кл . Определить напря-   цаемость масла ε = 2,2 .
         →
женность Е электрического поля, создаваемого распреде-        6.7. Тонкое кольцо несет распределенный заряд
                                                                                                          →
ленным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на рас-      Q = 0,2 мкКл . Определить напряженность Е электрического
стоянии а = 20см от его конца.                                поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А,
6.2. Два положительных точечных заряда Q и 9Q закрепле-       равноудаленной от всех точек кольца на расстоя-
ны на расстоянии 1 м друг от друга. Определить, в какой       ние r = 20см . Радиус кольца R = 10см .
точке на прямой следует поместить третий заряд, так, чтобы    6.8. Треть тонкого кольца радиусом R = 10см несет распре-
он находился в равновесии. Указать, какой знак должен                                                                _

иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчи-     деленный заряд 50 нКл. Определить напряженность Е элек-
вым, если перемещения зарядов возможны только вдоль           трического поля, создаваемого распределенным зарядом в
прямой, проходящей через закрепленные заряды.                 точке О, совпадающей с центром кольца.
6.3. По тонкому полукольцу радиуса R = 10см равномерно        6.9. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный одной
распределен заряд с линейной плотностью τ = 10 −6 Кл м .      стороны, несет равномерно распределенный заряд с линей-
                            →                                 ной плотностью τ = 0,5 мкКл м . Определить напряжен-
Определить напряженность Е электрического поля, созда-              →

ваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с       ность Е электрического поля создаваемого распределенным
центром кольца.                                               зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоя-
6.4. Четыре одинаковых заряда Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 40 мкКл     нии а = 20см от его начала.
                                                              7.0. На двух концентрических сферах радиусом R и 2 R
закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10см .         равномерно распределены заряды с поверхностными плот-
             →
Найти силу F , действующую на один из зарядов со стороны      ностями σ 1 и σ 2 (рис.). Требуется: 1) используя теорему
трех остальных.                                               Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е (r ) - напряжен-
6.5. Три одинаковых точечных заряда                           ности электрического поля от расстояния для трех областей:
Q1 = Q2 = Q3 = 2 ⋅ 10 −9 Кл находятся в вершинах равносто-    I, II, III Принять σ 1 = 4σ ; σ 2 = σ ; 2) вычислить напряжен-
роннего треугольника со сторонами а = 10см . Определить             →
                            _                                 ность Е в точке удаленной от центра на расстоянии r , и ука-
модуль и направление силы F , действующей на один из за-                                →

рядов со стороны двух других.                                 зать направление вектора Е . Принять σ = 30 ⋅ 10 −9 Кл м 2 ,
6.6. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в од-         r = 1,5R ; 3) построить график Е (r ) .
ной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити ра-        7.1. Два точечных заряда Q1 = 6нКл и Q2 = 3нКл находятся на
зошлись на угол α . Шарики погружают в масло. Какова,         расстоянии d = 60см друг от друга. Какую работу необхо-
плотность ρ масла, если угол расхождения нитей при по-        димо совершить внешним силам, чтобы уменьшить рас-
гружении в масло остается неизменным? Плотность мате-         стояние между зарядами вдвое?