Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Шептухина О.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

11
– бесконечно малая, для положительного числа
A
ε
существует номер N такой,
что при n>N выполняется неравенство
A
n
ε
<α . Следовательно, при n>N
ε=
ε
⋅<α⋅=α⋅
A
Axx
nnnn
Это означает, что последовательность
{
}
пп
х
α
⋅
бесконечно малая. Ч.т.д.
Следствие. Произведение бесконечно малой последовательности на
число есть бесконечно малая последовательность. 
                                               ε
– бесконечно малая, для положительного числа     существует номер N такой,
                                               A
                                               ε
что при n>N выполняется неравенство α n <         . Следовательно, при n>N
                                               A
                                                       ε
                             xn ⋅ α n = xn ⋅ α n < A ⋅ = ε
                                                       A
Это означает, что последовательность {х п ⋅ α п } бесконечно малая. Ч.т.д.
       Следствие. Произведение бесконечно малой последовательности на
число есть бесконечно малая последовательность.




                                                                        11

Страницы