Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Шептухина О.М - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

55
Теорема 34 (первая теорема Вейерштрасса). Если функция )(
x
f
опреде-
лена и непрерывна на отрезке
[]
,,ba то она ограничена на этом отрезке.
Теорема 35 (вторая теорема Вейерштрасса). Если функция )(
x
f
непрерывна на отрезке
[]
,,ba то она достигает на этом отрезке своих точных
граней, т. е. существуют точки ],[,
21
baxx
∈
такие, что
],[
1
),(sup)(
ba
xfMxf ==
],[
2
.)(inf)(
ba
xfmxf
=
=
           Теорема 34 (первая теорема Вейерштрасса). Если функция f (x) опреде-
лена и непрерывна на отрезке [a, b], то она ограничена на этом отрезке.
           Теорема 35 (вторая теорема Вейерштрасса). Если функция f (x)
 непрерывна на отрезке [a, b], то она достигает на этом отрезке своих точных
граней, т. е. существуют точки x1 , x 2 ∈ [a, b] такие, что
 f ( x1 ) = M = sup f ( x),  f ( x 2 ) = m = inf f ( x) .
               [ a ,b ]                 [ a ,b ]




                                                                             55

Страницы