Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 195 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

 pOMESTIM W PARALLELEPIPED   Rn;  = [a; b]  0, GDE 0 |
PARALLELEPIPED   W PROSTRANSTWE Rn,1 PEREMENNYH x2; : : :; xn. pOLOVIM
        f (x); ESLI
fe(x) = 0;           x2 ,
                ESLI x 2 n . tOGDA S U^ETOM P. 2 (SM. WY[E) IMEEM
        Z                              Z                   Z       Z
            f (x) dx =                      ef (x) dx = bdx1 fe(x1; : : :; xn) dx2 : : : dxn
                                                             a
                                        Z        Z                0
                             =              dx fe(x ; : : :; xn) dx2 : : :dxn
                                                1        1
                                       1 Z 0 Z
                             +                    dx1 fe(x1; : : :; xn) dx2 : : :dxn
                                       [Za;b]n1 Z 0
                             =              dx1 f (x1; : : : ; xn) dx2 : : : dxn
                                       Z1         (x1Z)
                             +              dx  1          fe(x1; : : :; xn) dx2 : : : dxn
                                       Z1 0Zn (x1 )
                             =              dx1 f (x1; : : : ; xn) dx2 : : : dxn
                                       1     (x1 )
              Z              Z
(TAK KAK               dx1 fe(x1; : : :; xn ) dx2 : : :dxn =
  Z        [a;bZ]n1       0
= dx1                  fe(x1; : : :; xn ) dx2 : : :dxn = 0 ).      >
  1    0 n (x1 )
   4. z A M E ^ A N I E. iZMERIMOSTX PO vORDANU MNOVESTW 1 I (x1)
NE SLEDUET IZ J -IZMERIMOSTI (SMZ .Z116.9).
                                     Z
   5. p R I M E R. wY^ISLIM J =        z dxdydz, GDE
                                 = f(x; y; z)j z  0; x2 + y2 + z2  1g:
                Z1         ZZ
iMEEM J =               dx             z dydz, GDE (x) = f(y; z)j z  0; y2 + z2  1 , x2g.
                  ,1
                                 (x)
pO\TOMU
     Z 1 Z p1,x2 Z (1,x2,y2 )1=2      Z 1 Z p1,x2
 J =     dx p 2 dy               zdz = dx         (1 , x2 , y2) dy
      ,Z1 1 , 1,x      0               ,1 0
     4
   = 3 (1 , x ) dx = 4 :
               2 3 = 2   1
        0
                                                      195

Страницы