Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 264 стр.

N ! +1):
    Z        Z                  ZN           ZN
      '(s) ds (s; t)f (t) dt =      '(s) ds (s; t)f (t) dt + o(1)
                                Z,NN        Z N,N
                              =      f (t)dt (s; t)'(s)ds + o(1)
                                Z,N Z ,N
                              = f (t)dt (s; t)'(s)ds:
zDESX PERWOE RAWENSTWO SPRAWEDLIWO W SILU OCENKI
    Z            Z                   Z Z         Z Z
 j '(s) ds (s; t)f (t) dt +                 +            j
 jsjN        jtjN               jsjN jtjN jsjN jtjN
        Z                 Z              Z            Z
     K         j'(s)j ds jf (t)j dt + j'(s)j ds jf (t)j dt
       Z jsjN        Z jtjN         jsjN        jtjN
     + j'(s)j ds jf (t)j dt = o(1),
    jsjN        jtjN
 A PEREMENA PORQDKA INTEGRIROWANIQ WO 2-M RAWENSTWE WOZMOVNA ZA OT-
SUTSTWIEM OSOBENNOSTEJ NA SOBSTWENNOM OTREZKE W R: >
    x166. pONQTIE INTEGRALA fURXE
    dLQ FUNKCIJ f 2 R1(R) (ZAWEDOMO NEPERIODI^ESKIH, ESLI f =     6 0) BUDET
POSTROIM KONTINUALXNYJ ANALOG RQDA fURXE | INTEGRAL fURXE.
    1. pUSTX f 2 R1 (R). tOGDA OPREDELENY INTEGRALY

                       1 Z                         1 Z
(1)           a()   f (t) cos t dt; b()   f (t) sin t dt;
                                     1 Z
                            c()  2 f (t)e,it dt;
| KONTINUALXNYE ANALOGI KO\FFICIENTOW fURXE.
    2. a(); b(); c() | NEPRERYWNYE FUNKCII  I

                      lim a() = lim
                     !1           !1
                                       b() = lim
                                                !1
                                                    c() = 0:
 1-E UTWERVDENIE | SLEDSTWIE x165, 2-E | SLEDSTWIE 158.1. >

                                    264