Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 267 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

iZ 136.3 I NEPRERYWNOSTI ' NA [a; b] 1-E SLAGAEMOE W POSLEDNEM RAWEN-
STWE STREMITSQ K NUL@ RAWNOMERNO, OSTATOK TAKVE STREMITSQ K NUL@
RAWNOMERNO NA [a; b] (SM. 159.4). s U^ETOM (2) IMEEM PRI N ! +1
                      Z                             Z
    SN (x) =       1    sin Nu   f (x + u) du +  sinuNu f (x , u)du + o(1)
                                                   1
                      Z0 u                          Z00
               =   1    sin Nu   f (x + u) du +  , sinuNu f (x + u) du + o(1)
                                                   1
                       0 u
               = N (x) + o(1);
GDE NOWYJ OSTATOK o(1) STREMITSQ K NUL@ RAWNOMERNO W SILU SKAZANNOGO
WY[E I 166.4. >
    2. s L E D S T W I E. w USLOWIQH P. 1
                                      Z                  Z                !
(3)              f (x) = v:p: p   1     e d p
                                          ix        1           , it
                                                           f (t)e dt :
                                 2                 2
    3. u P R A V N E N I E. uTWERVDENIE P. 1 DOKAZANO NA SAMOM DELE LI[X
DLQ SLU^AQ, KOGDA N ! +1, PROBEGAQ NATURALXNYE ^ISLA. zAWER[ITE
DOKAZATELXSTWO W OB]EM SLU^AE.
    x168. pREOBRAZOWANIE fURXE
    1. wWED   EM KLASS Rloc1 LOKALXNO INTEGRIRUEMYH FUNKCIJ NA ^ISLOWOJ
PRQMOJ: \TOT KLASS SOSTOIT IZ FUNKCIJ f , OBLADA@]IH SWOJSTWOM 8a; b 2
R (a < b) ) f 2 R1 [a; b]. o^EWIDNO, R1 (R)  Rloc          1 . dLQ KAVDOJ FUNKCII
f 2 R1 I TO^KI x 2 R OPREDELENY INTEGRALY
       loc
                           ZN                                    ZN
          fN] (x)  p1          f (t)e,ixt dt; fN[ (x)  p1            f (t)eixt dt:
                        2  , N                               2  , N

    2. z A M E ^ A N I E. fN    [ (x) = fN] (,x).
    3. pREOBRAZOWANIEM fURXE (SOOTWETSTWENNO OBRATNYM PREOBRAZOWA-
NIEM fURXE) FUNKCII f 2 Rloc         1 NAZYWAETSQ INTEGRAL (ESLI ON SU]ESTWUET)
                                                 Z
(1)                        f ](x)  v.p. p1 f (t)e,ixt dt:
                                              2

                                        267

Страницы