Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 270 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

            |lementy teorii obob}ennyh             

                     funkcij
   x169. wWEDENIE
   oSNOWY MATEMATI^ESKOJ TEORII OBOB]ENNYH FUNKCIJ ZALOVENY W
30-E GODY s. l. sOBOLEWYM W SWQZI S RE[ENIEM ZADA^I kO[I DLQ GI-
PERBOLI^ESKIH URAWNENIJ. fRANCUZSKIJ MATEMATIK l. {WARC W NA^ALE
50-H GODOW DAL SISTEMATI^ESKOE IZLOVENIE TEORII OBOB]ENNYH FUNKCIJ
NA BAZE TOPOLOGI^ESKIH LINEJNYH PROSTRANSTW I UKAZAL RQD WAVNYH PRI-
MENENIJ \TOJ TEORII.
   tEHNIKA OBOB]ENNYH FUNKCIJ DAET UDOBNYJ APPARAT DLQ OPISANIQ
RASPREDELENIJ FIZI^ESKIH WELI^IN, WKL@^AQ TAKIE IDEALIZIROWANNYE
PONQTIQ, KAK PLOTNOSTX TO^E^NOGO ZARQDA, INTENSIWNOSTX SILY, PRILO-
VENNOJ K TO^KE I T. D. w DANNOM RAZDELE BUDUT PRIWEDENY LI[X PERWO-
NA^ALXNYE PONQTIQ, SWQZANNYE S IDEEJ OBOB]ENNOJ FUNKCII, I SOWSEM NE
ZATRONUTY WOPROSY IH PRIMENENIJ.
   1. s CELX@ LU^[EGO USWOENIQ IDEI OBOB]  ENNOJ FUNKCII NA^NEM SO
SLU^AQ, PREDSTAWLQ@]EGO LI[X METODI^ESKIJ INTERES. w \TOM PARAGRA-
FE O = C00(R) | WEKTORNOE PROSTRANSTWO WE]ESTWENNYH NEPRERYWNYH
FUNKCIJ NA ^ISLOWOJ PRQMOJ S KOMPAKTNYMI NOSITELQMI. bUDEM NAZY-
WATX O PROSTRANSTWOM OSNOWNYH FUNKCIJ. oPREDELIM SHODIMOSTX W O
SLEDU@]IM OBRAZOM: 'n ! ' ('n; ' 2 O), ESLI
   (A) 9[a; b] 8n 2 N (supp('n)  [a; b]),
   (B) 'n =) '.
 lINEJNYJ FUNKCIONAL  : O ! R (SM. 71.1) NAZOWEM NEPRERYWNYM, ESLI
'n ! ' ('n; ' 2 O) WLE^ET ('n ) ! ('). wSQKIJ TAKOJ FUNKCIONAL
BUDEM NAZYWATX OBOB]ENNOJ FUNKCIEJ NAD O, A WEKTORNOE PROSTRANSTWO
WSEH LINEJNYH NEPRERYWNYH FUNKCIONALOW NA PROSTRANSTWE O NAZOWEM
PROSTRANSTWOM OBOB]ENNYH FUNKCIJ NAD O. oNO OBOZNA^AETSQ SIMWOLOM
O0 .
      z A M E ^ A N I E. lINEJNYJ FUNKCIONAL  : O ! R NEPRERYWEN
       2.
TTOGDA ON NEPRERYWEN W  , T. E. 'n !  WLE^ET ('n ) ! 0.
   pOQSNIM TEPERX, ^TO PRIWEDENNAQ KONSTRUKCIQ W OPREDELENNOM SMYS-
LE RAS[IRQET KLASS FUNKCIJ Rloc 1 .
                                270

Страницы