Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 281 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

   p R I M E R Y. 5. nAJDEM PROIZWODNYE -FUNKCII:
       h0; 'i = ,h; '0i = ,'0(0); h00; 'i = ,h0; '0i = '00(0); : : : ;
                          h(k); 'i = (,1)k '(k)(0):
   6. nAJD EM PROIZWODNU@ OT FUNKCII h\WISAJDA h  (0;+1) W SMYSLE
OBOB]ENNYH FUNKCIJ NAD S . iMEEM
                                   Z +1
             hh0; 'i = ,hh; '0i = 0 '0(x) dx = '(0) (' 2 S );
TAK ^TO hh; i0 = .
    7. pUSTX f | 2 -PERIODI^ESKAQ FUNKCIQ, ZADANNAQ NA PERIODE RAWEN-
STWAMI                       (,x
                     f (x) =      2 ; ESLI 0 < x < 2,
                               0;      ESLI x = 0; 2 .
eE RQD fURXE (ON SHODITSQ POTO^E^NO) IMEET WID
                                     X1
()                           f (x) = sinnnx :
                                     n=1
|TOT RQD SHODITSQ W SMYSLE OBOB]ENNYH FUNKCIJ NAD D (!!). pO\TOMU
OBOB]ENNAQ PROIZWODNAQ FUNKCII f W SOOTWETSTWII S P. 8 (SM. NIVE)
RAWNA hf; i0 = h, 1 +  P  ; i, TO ESTX
                          +1
                   2       ,1
                                2j
                           Z                    X
           hf; 'i0 = , 1 2
                             ' (x) dx +              '(2j ) (' 2 D):
                                            j 2supp(')
s DRUGOJ STORONY, DIFFERENCIRUQ PO^LENNO RQD (1) SOGLASNO P. 4, IMEEM
RAWENSTWO W SMYSLE OBOB]ENNYH FUNKCIJ f 0(x) = nP=1 cos nx (RQD W PRAWOJ
^ASTI W SMYSLE OBY^NYH FUNKCIJ RASHODITSQ!).
    u P R A V N E N I Q. 8. pUSTX f 2 Rloc
                                         1 KUSO^NO-GLADKAQ NA KAVDOM OTREZ-
KE, PRI^EM f 0(xi+) , f 0(xi,) = hi (i = 1; : : : ; s). tOGDA PROIZWODNAQ FUNK-
CII f W SMYSLE OBOB]ENNYH FUNKCIJ IMEET WID hf; i0 = hf 0 + h  ; i  P
                                                                        s
                                                                          i xi
                                                                    i=1
(SM. 175.6).
                                      281

Страницы