Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 310 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

    5.uTWERVDENIE P. 4 NE OBOB]AETSQ NA S^ETNYE POKRYTIQ MNOVES-
TWA X . rASSMOTRIM POLUKOLXCO PROMEVUTKOW WIDA ha; bi (a; b 2 Q) W Q
S KONE^NO-ADDITIWNOJ MEROJ mha; bi = b , a. sEMEJSTWO f[r; r]gr2Q\[0;1]
OBRAZUET
   P m[S^    ETNOE POKRYTIE MNOVESTWA Q. oDNAKO, m[0; 1] = 1 > 0 =
          r; r].
r2Q\[0;1]
    oDNAKO DLQ SLU^AEW, WAVNYH W PRILOVENIQH, OBOB]ENIE P. 4 NA SLU^AJ
S^ETNYH POKRYTIJ SPRAWEDLIWO (x113 P. 2):
    6. pUSTX m | PLO]ADX NA POLUKOLXCE S PRQMOUGOLXNIKOW W R2 . eSLI
X  S Xk (X; Xk 2 S), TO mX  P mXk .
       1                            1
      k=1                          k=1
    iZ PP. 3 I 6 SLEDUET, ^TO PLO]ADX W R2 OBLADAET SWOJSTWOM BOLEE
SILXNYM, ^EM KONE^NAQ ADDITIWNOSTX:
                    X
                    1                          X1
()            X = Xk (X; Xk 2 S) ) mX = mXk :
                   k=1                         k=1
|TO WAVNOE SWOJSTWO NAZYWAETSQ -ADDITIWNOSTX@ I ONO BERETSQ W KA-
^ESTWE OPREDELENIQ DLQ ABSTRAKTNYH POLUKOLEC:
   7. pUSTX S | POLUKOLXCO. fUNKCIQ m : S ! R+ NAZYWAETSQ MEROJ,
ESLI ONA OBLADAET SWOJSTWOM ().
   u P R A V N E N I Q. 8. pUSTX pn  0, PRI^EM P pn < +1. fUNK-
CIQ
 P pm,(XZADANNAQ      NA POLUKOLXCE WSEH PODMNOVESTW N RAWENSTWOM mX =
n2X
     n          N), QWLQETSQ MEROJ.
   9. fUNKCIQ m : Z ! R+ (191.9), ZADANNAQ RAWENSTWAMI m; = 0; m =
1; mXij11:::i                    i1 :::ik 6 ;), QWLQETSQ MEROJ.
          :::js = 2,(s+k) (ESLI X j1 :::js =
              k
   x193. kOLXCA I ALGEBRY MNOVESTW
   dLQ ^ISLOWOJ PLOSKOSTI PERWYJ [AG W RE[ENII ZADA^I PRODOLVENIQ
MERY SOSTOIT W PRODOLVENII MERY NA KLASS KONE^NYH OB_EDINENIJ PRQ-
MOUGOLXNIKOW (112.3). pO\TOMU IZU^IM SNA^ALA KLASS MNOVESTW, DOPUSKA-
@]IH PREDSTAWLENIE W WIDE OB_EDINENIQ KONE^NOGO ^ISLA ABSTRAKTNYH
PRQMOUGOLXNIKOW.
   1. pUSTX S | POLUKOLXCO W E . kLASS E WSEH ^ASTEJ E , QWLQ@]IHSQ
OB_EDINENIEM KONE^NYH SEMEJSTW POPARNO NEPERESEKA@]IHSQ MNOVESTW
IZ S, OBLADAET SWOJSTWAMI (SM. P. 9):
                                 310

Страницы