Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 314 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

MERY m : mYi = P mYinj ; mYnj = P mYinj I
               n;j               i

         m0X = P mYi = P P mYinj = P P mYinj = P mYnj
                   i       i n;j      n;j i    n;j
              =    P
                   1 P
                     sn          P
                                 1 0
                        mY = m X : >
                              nj          n
                   n=1 j =1        n=1
w KA^ESTWE PRILOVENIQ POLU^ENNOGO REZULXTATA POKAVEM, ^TO WOZMOV-
NOSTX RASPROSTRANITX SWOJSTWO 192.4 NA POSLEDOWATELXNOSTI MNOVESTW
HARAKTERIZUET MERY.
    3. kONE^NO-ADDITIWNAQ MERA m : S ! R+ NA POLUKOLXCE S QWLQETSQ
MEROJ TTOGDA DLQ WSQKOGO X 2 S I L@BOGO EGO S^ETNOGO POKRYTIQ
fXn g (Xn 2 S) WERNO NERAWENSTWO
                                 X
                                 1
(2)                        mX  mXn :
                                    n=1
 dOSTATO^NOSTX SLEDUET IZ 192.3. dLQ DOKAZATELXSTWA NEOBHODIMOSTI
OGRANI^IMSQ SLU^AEM, KOGDA S | KOLXCO. fdEJSTWITELXNO, ESLI S |
POLUKOLXCO, TO, PRODOLVIW MERU m DO MERY m0 NA E(S), ZAMETIM, ^TO
NERAWENSTWO (2) BUDET SPRAWEDLIWO, ESLI SPRAWEDLIWO SOOTWETSTWU@]EE
NERAWENSTWO DLQ m0.g dLQ DANNOJ POSLEDOWATELXNOSTI X1; X2 ; : : : POLO-
VIM Y1 = X1X; Y2 = (XX2 )nX1; : : : ; Yn = (XXn )n( S Xi); : : : . tOGDA
                                                    n,1
                                                    i=1
Yn 2 S; Yn  Xn , TAK ^TO mY1n  mXn . pRI \TOM MNOVESTWA Yn PO-
PARNO NE PERESEKA@TSQ I X = nP=1 Yn . tAK KAK m -ADDITIWNA, POLU^AEM
mX = P mYn  P mXn : >
       1          1
      n=1        n=1
    x195. wNE[NQQ MERA
    1. pUSTX S | POLUKOLXCO S 1 W E I m | MERA NA S. dLQ WSQKOGO
X  E OPREDELIM                             X
                        X  X [Xinf; X 2S mXn
                                    n n
(inf BERETSQ PO WSEM KONE^NYM ILI S^ETNYM POKRYTIQM X ). tAKIM OBRA-
ZOM OPREDELENNAQ FUNKCIQ  NAZYWAETSQ WNE[NEJ MEROJ (PO OTNO[ENI@
K MERE m). oTMETIM NEKOTORYE SWOJSTWA WNE[NEJ MERY:
                                   314

Страницы