Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 315 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

   2.    X + X c  mE (X  E ),
   3.    X = X Xinf; X 2S P mXn (X  E ),
                     n n

         ( S X )  P X .
             1        1
   4.            i          i
           i=1       i=1
   2. pUSTX fXn g; fYk g | PROIZWOLXNYE S^ETNYE POKRYTIQ SOOTWET-
STWENNO
P mX +MNOVESTW      X; X c \LEMENTAMI POLUKOLXCA. w SILU 194.3 mE 
           P mY . bERQ
       n          k     W \TOM NERAWENSTWE inf PO WSEM S^ETNYM POKRYTI-
QM fXn g MNOVESTWA X , POLU^IM mE  X + P mYk . sNOWA BERQ inf PO
 n          k
                                                     k
WSEM S^ETNYM POKRYTIQM fYk g MNOVESTWA X c , POLU^AEM TREBUEMOE.
    3. zDESX UTWERVDAETSQ, ^TO PRI WY^ISLENII  MOVNO OGRANI^ITXSQ
WZQTIEM inf PO S^ETNYM POKRYTIQM POPARNO NEPERESEKA@]IMISQ MNOVES-
TWAMI POLUKOLXCA S (!!).
    4. pUSTX " > 0 | PROIZWOLXNO, I DLQ KAVDOGO i PUSTX P  fXin gn | S^ETNOE
POKRYTIE Xi \LEMENTAMI POLUKOLXCA S TAKOE, ^TO n mXin < Xi + "2,i .
tOGDA X  iS=1 Xi  i;n S X n , PRI^EM P mX n = P P mX n < P(X +
                1
                            i                    i           i            i
              P                         i;n        P   i n          i
"2,i ) = " + Xi . sLEDOWATELXNO, X < " + Xi . iZ PROIZWOLXNOSTI
              i                                    i
" SLEDUET TREBUEMOE. >
    5. u P R A V N E N I E. eSLI X1 ; X2 ; : : : | POPARNO NE PERESEKA@TSQ,
Xn  X; Xn 2 S, TO P mXn  X .
                       1
                      n=1
   x196. iZMERIMYE MNOVESTWA
   1. pUSTX m | MERA NA POLUKOLXCE S 1 S W MNOVESTWE E I  | SOOT-
WETSTWU@]AQ WNE[NQQ MERA. mNOVESTWO X ( E ) NAZYWAETSQ IZMERIMYM
PO lEBEGU, ESLI X + X c = mE . kLASS L WSEH IZMERIMYH PO lEBEGU
MNOVESTW ZAWISIT OT POLUKOLXCA S I MERY m : L = L(S; m). nA[A
CELX | IZU^ENIE WOZMOVNOSTI PRODOLVENIQ MERY m NA KLASS L.
   2. E(S)  L(S; m). pRI \TOM m0X =  X (X 2 E(S)).
  pUSTX X 2 E(S). tOGDA XP= P Xn , GDE fXn g | KONE^NOE SEMEJSTWO
IZ S. sLEDOWATELXNO, X  mXn = m0X . aNALOGI^NO, X c  m0X c.
oTS@DA
               mE  X + X c  m0X + m0X c = mE;
                                    315

Страницы